論文の概要: Non-Hermiticity in quantum nonlinear optics through symplectic transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04523v1
• Date: Fri, 6 Oct 2023 18:41:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 18:00:54.441332
• Title: Non-Hermiticity in quantum nonlinear optics through symplectic transformations
• Title（参考訳）: シンプレクティック変換による量子非線形光学における非ヘルミティ
• Authors: Ross Wakefield, Anthony Laing, and Yogesh N. Joglekar
• Abstract要約: フォック空間上の第二量子化されたエルミート・ハミルトニアンが非エルミート的有効ハミルトニアンをもたらすことを示す。 我々は特異値分解法により任意の非単位過程をシミュレートする量子光学的スキームを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the past decade classical optical systems with gain or loss, modelled by non-Hermitian parity-time symmetric Hamiltonians, have been deeply investigated. Yet, their applicability to the quantum domain with number-resolved photonic states is fundamentally voided by quantum-limited amplifier noise. Here, we show that second-quantised Hermitian Hamiltonians on the Fock space give rise to non-Hermitian effective Hamiltonians that generate the dynamics of corresponding creation and annihilation operators. Using this equivalence between $\mathcal{PT}$-symmetry and symplectic Bogoliubov transformations, we create a quantum optical scheme comprising squeezing, phase-shifters, and beam-splitters for simulating arbitrary non-unitary processes by way of singular value decomposition. In contrast to the post-selection scheme for non-Hermitian quantum simulation, the success probability in this approach is independent of the system size or simulation time, and can be efficiently Trotterised similar to a unitary transformation.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間にわたり、非エルミート的パリティ時間対称ハミルトニアンによってモデル化された利得または損失を持つ古典光学系は深く研究されてきた。 しかし、数分解されたフォトニック状態を持つ量子領域への適用性は、量子制限増幅ノイズによって根本的に無効化される。 ここでは、フォック空間上の第二量子ヘルミートハミルトニアンが、対応する生成および消滅作用素のダイナミクスを生成する非エルミート有効ハミルトニアンをもたらすことを示す。 この、$\mathcal{pt}$-symmetry とシンプレクティック・ボゴリューボフ変換の等価性を用いて、特異値分解によって任意の非ユニタリ過程をシミュレートする、スクイージング、位相シフト器、ビームスプリッターからなる量子光学スキームを作成する。 非エルミート量子シミュレーションのポストセレクションスキームとは対照的に、このアプローチの成功確率はシステムサイズやシミュレーション時間とは独立であり、ユニタリ変換と同様に効率的にトロッター化することができる。

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