論文の概要: An Algorithm to Train Unrestricted Sequential Discrete Morphological
Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04584v1
- Date: Fri, 6 Oct 2023 20:55:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-12 17:30:59.207208
- Title: An Algorithm to Train Unrestricted Sequential Discrete Morphological
Neural Networks
- Title（参考訳）: 非制限連続離散型形態素ニューラルネットワークの学習アルゴリズム
- Authors: Diego Marcondes, Mariana Feldman and Junior Barrera
- Abstract要約: 本稿では,一般W-演算子の合成によってアーキテクチャが与えられる制約のない連続DMNN(USDMNN)を学習するアルゴリズムを提案する。
USDMNNは、現在進行中の問題に関する事前情報に依存しておらず、実践者が強いドメイン知識を持っていない場合により適している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the advent of deep learning, there have been attempts to insert
mathematical morphology (MM) operators into convolutional neural networks
(CNN), and the most successful endeavor to date has been the morphological
neural networks (MNN). Although MNN have performed better than CNN in solving
some problems, they inherit their black-box nature. Furthermore, in the case of
binary images, they are approximations, which loose the Boolean lattice
structure of MM operators and, thus, it is not possible to represent a specific
class of W-operators with desired properties. In a recent work, we proposed the
Discrete Morphological Neural Networks (DMNN) for binary image transformation
to represent specific classes of W-operators and estimate them via machine
learning. We also proposed a stochastic lattice gradient descent algorithm
(SLGDA) to learn the parameters of Canonical Discrete Morphological Neural
Networks (CDMNN), whose architecture is composed only of operators that can be
decomposed as the supremum, infimum, and complement of erosions and dilations.
In this paper, we propose an algorithm to learn unrestricted sequential DMNN
(USDMNN), whose architecture is given by the composition of general
W-operators. We consider the representation of a W-operator by its
characteristic Boolean function, and then learn it via a SLGDA in the Boolean
lattice of functions. Although both the CDMNN and USDMNN have the Boolean
lattice structure, USDMNN are not as dependent on prior information about the
problem at hand, and may be more suitable in instances in which the
practitioner does not have strong domain knowledge. We illustrate the algorithm
in a practical example.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングの出現に伴い、数学的形態学演算子(MM)を畳み込みニューラルネットワーク(CNN)に挿入する試みが試みられ、これまでで最も成功したのが形態学ニューラルネットワーク(MNN)である。
MNNはいくつかの問題を解決する際にCNNよりも優れているが、ブラックボックスの性質を継承している。
さらに、バイナリ画像の場合、それらは近似であり、MM演算子のブール格子構造を緩めるため、所望の特性を持つ特定のW-演算子のクラスを表現することはできない。
本研究では,w-operatorsの特定クラスを表現し,機械学習により推定する2値画像変換のための離散形態的ニューラルネットワーク(dmnn)を提案する。
また,正規離散型モルフォロジーニューラルネットワーク (CDMNN) のパラメータを学習するための確率勾配勾配降下アルゴリズム (SLGDA) も提案した。
本稿では,一般W-演算子の構成によりアーキテクチャが与えられる制約のない連続DMNN(USDMNN)を学習するアルゴリズムを提案する。
我々は、w-演算子の特徴的なブール関数による表現を考え、関数のブール格子のslgdaを通してそれを学習する。
CDMNNとUSDMNNはどちらもブール格子構造を持っているが、USDMNNは問題の事前情報に依存しておらず、実践者が強いドメイン知識を持っていない場合により適している可能性がある。
このアルゴリズムを実例で説明する。
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