論文の概要: Robustness of optimized numerical estimation schemes for noisy
variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04740v1
- Date: Sat, 7 Oct 2023 08:43:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-12 16:09:18.428361
- Title: Robustness of optimized numerical estimation schemes for noisy
variational quantum algorithms
- Title(参考訳): 雑音変動量子アルゴリズムのための最適化数値推定スキームのロバスト性
- Authors: Yong Siah Teo
- Abstract要約: ノイズが存在する場合のサンプリングコピー数に対して,数値的スキームが統計的に精度が高い範囲について検討する。
回路パラメータとは無関係なノイズチャネル誤差項に対しては,ノイズチャネルに関する知識のないエフェクトを実演する。
これらの最適化SPS推定器は平均二乗誤差バイアスを大幅に低減できることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With a finite amount of measurement data acquired in variational quantum
algorithms, the statistical benefits of several optimized numerical estimation
schemes, including the scaled parameter-shift (SPS) rule and finite-difference
(FD) method, for estimating gradient and Hessian functions over analytical
schemes~[unscaled parameter-shift (PS) rule] were reported by the present
author in [Y. S. Teo, Phys. Rev. A 107, 042421 (2023)]. We continue the saga by
exploring the extent to which these numerical schemes remain statistically more
accurate for a given number of sampling copies in the presence of noise. For
noise-channel error terms that are independent of the circuit parameters, we
demonstrate that \emph{without any knowledge} about the noise channel, using
the SPS and FD estimators optimized specifically for noiseless circuits can
still give lower mean-squared errors than PS estimators for substantially wide
sampling-copy number ranges -- specifically for SPS, closed-form mean-squared
error expressions reveal that these ranges grow exponentially in the qubit
number and reciprocally with a decreasing error rate. Simulations also
demonstrate similar characteristics for the FD scheme. Lastly, if the error
rate is known, we propose a noise-model-agnostic error-mitigation procedure to
optimize the SPS estimators under the assumptions of two-design circuits and
circuit-parameter-independent noise-channel error terms. We show that these
heuristically-optimized SPS estimators can significantly reduce
mean-squared-error biases that naive SPS estimators possess even with realistic
circuits and noise channels, thereby improving their estimation qualities even
further. The heuristically-optimized FD estimators possess as much
mean-squared-error biases as the naively-optimized counterparts, and are thus
not beneficial with noisy circuits.
- Abstract(参考訳): 変分量子アルゴリズムで得られた有限量の測定データを用いて,[Y.S. Teo, Phys. Rev. A 107, 042421 (2023)] において,解析的スキームによる勾配およびヘッセン関数の推定のためのスケールドパラメータシフト (SPS) 法と有限差分法 (FD) 法を含むいくつかの最適化された数値推定スキームの統計的利点を報告した。
ノイズの存在下でのサンプリングコピー数に対して,これらの数値スキームが統計的に精度が高い範囲を探索し,サガを継続する。
For noise-channel error terms that are independent of the circuit parameters, we demonstrate that \emph{without any knowledge} about the noise channel, using the SPS and FD estimators optimized specifically for noiseless circuits can still give lower mean-squared errors than PS estimators for substantially wide sampling-copy number ranges -- specifically for SPS, closed-form mean-squared error expressions reveal that these ranges grow exponentially in the qubit number and reciprocally with a decreasing error rate.
シミュレーションはまた、FDスキームに類似した特性を示す。
最後に、2つの設計回路と回路パラメータに依存しないノイズチャネル誤差項を仮定して、SPS推定器を最適化するためのノイズモデル非依存誤差除去手法を提案する。
これらのヒューリスティックに最適化されたSPS推定器は、現実的な回路やノイズチャネルでも有する平均2乗誤差バイアスを著しく低減し、その推定精度をさらに向上させることができる。
ヒューリスティックに最適化されたfd推定器は、平均二乗誤差バイアスをnaivelyoptimizedと同等に有しており、ノイズの多い回路では役に立たない。
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