論文の概要: Robust Low-Rank Matrix Completion via a New Sparsity-Inducing Regularizer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04762v1
• Date: Sat, 7 Oct 2023 09:47:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 15:47:11.789038
• Title: Robust Low-Rank Matrix Completion via a New Sparsity-Inducing Regularizer
• Title（参考訳）: 新規スポーシティ誘導正則化器によるロバスト低ランク行列補完
• Authors: Zhi-Yong Wang, Hing Cheung So and Abdelhak M. Zoubir
• Abstract要約: 本稿では,ハイブリッド常連Welsch (HOW) に新たな損失関数を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.920908325825668
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a novel loss function referred to as hybrid ordinary-Welsch (HOW) and a new sparsity-inducing regularizer associated with HOW. We theoretically show that the regularizer is quasiconvex and that the corresponding Moreau envelope is convex. Moreover, the closed-form solution to its Moreau envelope, namely, the proximity operator, is derived. Compared with nonconvex regularizers like the lp-norm with 0<p<1 that requires iterations to find the corresponding proximity operator, the developed regularizer has a closed-form proximity operator. We apply our regularizer to the robust matrix completion problem, and develop an efficient algorithm based on the alternating direction method of multipliers. The convergence of the suggested method is analyzed and we prove that any generated accumulation point is a stationary point. Finally, experimental results based on synthetic and real-world datasets demonstrate that our algorithm is superior to the state-of-the-art methods in terms of restoration performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ハイブリッド・ノーマル・ウェルシュ (how) と呼ばれる新しい損失関数と,新しいスパーシティ誘導正規化器について述べる。 理論上、正則化器は準凸であり、対応するモローエンベロープは凸であることを示す。 さらに、そのモロー包絡に対する閉形式解、すなわち近接作用素を導出する。 0<p<1のlpノルムのような、対応する近接演算子を見つけるために反復を必要とする非凸正則化器と比較すると、開発された正則化器は閉形式近接演算子を持つ。 本手法をロバスト行列補完問題に適用し,乗算器の交互方向法に基づく効率的なアルゴリズムを開発した。 提案手法の収束を解析し,任意の生成した蓄積点が定常点であることを証明した。 最後に,合成および実世界のデータセットに基づく実験結果から,本アルゴリズムが復元性能の点で最先端手法よりも優れていることを証明した。

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