論文の概要: Low-Rank Tensor Completion via Novel Sparsity-Inducing Regularizers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06233v1
• Date: Tue, 10 Oct 2023 01:00:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 02:05:23.839690
• Title: Low-Rank Tensor Completion via Novel Sparsity-Inducing Regularizers
• Title（参考訳）: 新規スポーシティ誘導正則化器による低域テンソル補修
• Authors: Zhi-Yong Wang, Hing Cheung So and Abdelhak M. Zoubir
• Abstract要約: 低ランクテンソル完備化問題において、l1-ノルムを緩和するため、非ランクサロゲート/正則化器が提案されている。 これらの正則化器は核ランク復元に適用され,乗算器法に基づく効率的なアルゴリズムが提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.920908325825668
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To alleviate the bias generated by the l1-norm in the low-rank tensor completion problem, nonconvex surrogates/regularizers have been suggested to replace the tensor nuclear norm, although both can achieve sparsity. However, the thresholding functions of these nonconvex regularizers may not have closed-form expressions and thus iterations are needed, which increases the computational loads. To solve this issue, we devise a framework to generate sparsity-inducing regularizers with closed-form thresholding functions. These regularizers are applied to low-tubal-rank tensor completion, and efficient algorithms based on the alternating direction method of multipliers are developed. Furthermore, convergence of our methods is analyzed and it is proved that the generated sequences are bounded and any limit point is a stationary point. Experimental results using synthetic and real-world datasets show that the proposed algorithms outperform the state-of-the-art methods in terms of restoration performance.
• Abstract（参考訳）: ローランクテンソル完備問題におけるl1-ノルムによるバイアスを軽減するため、非凸サロゲート/正則化器はテンソル核ノルムを置き換えることが提案されている。 しかし、これらの非凸正規化子のしきい値関数は閉形式式を持たないため、反復が必要となり、計算負荷が増加する。 この問題を解決するために,閉形式しきい値付き正規化器を生成するフレームワークを考案した。 これらの正則化器を低次テンソル完備化に適用し,乗算器の交互方向法に基づく効率的なアルゴリズムを開発した。 さらに,本手法の収束を解析し,生成配列が有界であり,任意の極限点が定常点であることを証明した。 合成および実世界のデータセットを用いた実験の結果,提案手法が復元性能の点で最先端手法よりも優れていることがわかった。

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