論文の概要: Projecting infinite time series graphs to finite marginal graphs using
number theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05526v1
- Date: Mon, 9 Oct 2023 08:45:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-12 06:51:09.856532
- Title: Projecting infinite time series graphs to finite marginal graphs using
number theory
- Title（参考訳）: 数論を用いた有限辺グラフへの無限時系列グラフの射影
- Authors: Andreas Gerhardus, Jonas Wahl, Sofia Faltenbacher, Urmi Ninad, Jakob
Runge
- Abstract要約: 本研究では,有限時間ウィンドウ上で,連続エッジを持つ無限時系列グラフを境界グラフィカルモデルに投影する手法を開発した。
本論文は,理論的な基礎と手法に依存しない,様々な因果推論手法の一般化に向けて重要な一歩を踏み出したものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.711918159136387
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent years, a growing number of method and application works have
adapted and applied the causal-graphical-model framework to time series data.
Many of these works employ time-resolved causal graphs that extend infinitely
into the past and future and whose edges are repetitive in time, thereby
reflecting the assumption of stationary causal relationships. However, most
results and algorithms from the causal-graphical-model framework are not
designed for infinite graphs. In this work, we develop a method for projecting
infinite time series graphs with repetitive edges to marginal graphical models
on a finite time window. These finite marginal graphs provide the answers to
$m$-separation queries with respect to the infinite graph, a task that was
previously unresolved. Moreover, we argue that these marginal graphs are useful
for causal discovery and causal effect estimation in time series, effectively
enabling to apply results developed for finite graphs to the infinite graphs.
The projection procedure relies on finding common ancestors in the
to-be-projected graph and is, by itself, not new. However, the projection
procedure has not yet been algorithmically implemented for time series graphs
since in these infinite graphs there can be infinite sets of paths that might
give rise to common ancestors. We solve the search over these possibly infinite
sets of paths by an intriguing combination of path-finding techniques for
finite directed graphs and solution theory for linear Diophantine equations. By
providing an algorithm that carries out the projection, our paper makes an
important step towards a theoretically-grounded and method-agnostic
generalization of a range of causal inference methods and results to time
series.
- Abstract（参考訳）: 近年,時系列データに因果グラフモデルフレームワークを適用し応用する手法や応用が増えている。
これらの作品の多くは、過去と未来に無限に拡張され、エッジが時間内に反復的である時間分解因果グラフを用いており、定常因果関係の仮定を反映している。
しかし、因果モデルフレームワークのほとんどの結果とアルゴリズムは無限グラフ向けに設計されていない。
本研究では,有限時間窓上の辺縁モデルに対して,繰り返しエッジを持つ無限時系列グラフを投影する手法を開発した。
これらの有限辺グラフは、それまで未解決だった無限グラフに関して、$m$-分離クエリに対する答えを提供する。
さらに,これらの辺グラフは,時系列における因果的発見と因果的効果推定に有用であり,有限グラフで開発された結果を無限グラフに適用することができる。
プロジェクション手順は、投影されるグラフの共通の祖先を見つけることに依存しており、それ自体は新しいものではない。
しかし、射影手順は、これらの無限グラフにおいて、共通の祖先を生み出す可能性のある無限個の経路の集合が存在する可能性があるため、時系列グラフに対してアルゴリズム的に実装されていない。
有限有向グラフに対する経路探索法と線形ディオファントス方程式の解理論の興味深い組み合わせにより、これらの無限個の経路の集合の探索を解く。
このプロジェクションを実行するアルゴリズムを提供することにより,本論文は,様々な因果推論手法の理論的および手法に依存しない一般化に向けて重要な一歩を踏み出した。
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