論文の概要: The Quantum Transition of the Two-Dimensional Ising Spin Glass: A Tale
of Two Gaps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07486v1
- Date: Wed, 11 Oct 2023 13:32:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-14 02:24:34.679684
- Title: The Quantum Transition of the Two-Dimensional Ising Spin Glass: A Tale
of Two Gaps
- Title（参考訳）: 2次元イジングスピングラスの量子遷移:2つのギャップの物語
- Authors: Massimo Bernaschi, Isidoro Gonz\'alez-Adalid Pemart\'in, V\'ictor
Mart\'in-Mayor and Giorgio Parisi
- Abstract要約: 量子アニールは、低い温度で横磁場をゆっくりと除去することで良い解を求める。
磁場除去は量子ゆらぎを減少させるが、不規則な位相をスピングラス位相から切り離す臨界点をシステムに横切るように強制する。
この相転移の完全な理解はいまだに欠けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6162685591970014
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum annealers are commercial devices aiming to solve very hard
computational problems named spin glasses. Just like in metallurgic annealing
one slowly cools a ferrous metal, quantum annealers seek good solutions by
slowly removing the transverse magnetic field at the lowest possible
temperature. The field removal diminishes quantum fluctuations but forces the
system to traverse the critical point that separates the disordered phase (at
large fields) from the spin-glass phase (at small fields). A full understanding
of this phase transition is still missing. A debated, crucial question regards
the closing of the energy gap separating the ground state from the first
excited state. All hopes of achieving an exponential speed-up, as compared to
classical computers, rest on the assumption that the gap will close
algebraically with the number of qspins, but renormalization group calculations
predict that the closing will be instead exponential. Here we solve this debate
through extreme-scale numerical simulations, finding that both parties grasped
parts of the truth. While the closing of the gap at the critical point is
indeed super-algebraic, it remains algebraic if one restricts the symmetry of
possible excitations. Since this symmetry restriction is experimentally
achievable (at least nominally), there is still hope for the Quantum Annealing
paradigm.
- Abstract（参考訳）: 量子アニーラー(quantum annealers)はスピングラスと呼ばれる非常に難しい計算問題を解決するための商用デバイスである。
金属のアニーリングと同様に、量子アニーラーは鉄の金属をゆっくりと冷却し、可能な限り低い温度で横磁場をゆっくりと除去することで良い解を求める。
磁場除去は量子ゆらぎを減少させるが、乱れた位相(大体では)をスピングラス位相(小体では)から切り離す臨界点をシステムに横切るように強制する。
この相転移の完全な理解はまだ欠けている。
議論の的となる問題は、基底状態と第一励起状態とを分けるエネルギーギャップの閉ざしに関するものである。
古典的コンピュータと比較して指数的なスピードアップを達成するという全ての期待は、ギャップがqspinsの数と代数的に閉まるという仮定に依拠するが、再正規化群計算は閉包が指数関数であると予測する。
ここでは,この議論を極端な数値シミュレーションによって解決し,両者が真理の一部を把握していることを見いだす。
臨界点におけるギャップの閉じは確かに超代数的であるが、励起の対称性を制限すれば代数的である。
この対称性の制限は(少なくとも名目上は)実験的に達成可能であるので、量子アニーリングパラダイムには依然として希望がある。
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