論文の概要: Closure of the entanglement gap at quantum criticality: The case of the
Quantum Spherical Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04235v1
- Date: Wed, 9 Sep 2020 12:00:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 03:03:23.385292
- Title: Closure of the entanglement gap at quantum criticality: The case of the
Quantum Spherical Model
- Title（参考訳）: 量子臨界における絡み合いギャップの閉包--量子球面モデルの場合
- Authors: Sascha Wald, Raul Arias, Vincenzo Alba
- Abstract要約: 2次元量子臨界点における絡み合いギャップ$deltaxi$,すなわち、絡み合いスペクトルの最下層間隙のスケーリングについて検討する。
解析学的に、シュミットギャップは臨界点において消滅するが、対数的にのみ消えることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The study of entanglement spectra is a powerful tool to detect or elucidate
universal behaviour in quantum many-body systems. We investigate the scaling of
the entanglement (or Schmidt) gap $\delta\xi$, i.e., the lowest laying gap of
the entanglement spectrum, at a two-dimensional quantum critical point. We
focus on the paradigmatic quantum spherical model, which exhibits a
second-order transition, and is mappable to free bosons with an additional
external constraint. We analytically show that the Schmidt gap vanishes at the
critical point, although only logarithmically. For a system on a torus and the
half-system bipartition, the entanglement gap vanishes as $\pi^2/\ln(L)$, with
$L$ the linear system size. The entanglement gap is nonzero in the paramagnetic
phase and exhibits a faster decay in the ordered phase. The rescaled gap
$\delta\xi\ln(L)$ exhibits a crossing for different system sizes at the
transition, although logarithmic corrections prevent a precise verification of
the finite-size scaling. Interestingly, the change of the entanglement gap
across the phase diagram is reflected in the zero-mode eigenvector of the
spin-spin correlator. At the transition quantum fluctuations give rise to a
non-trivial structure of the eigenvector, whereas in the ordered phase it is
flat. We also show that the vanishing of the entanglement gap at criticality
can be qualitatively but not quantitatively captured by neglecting the
structure of the zero-mode eigenvector.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いスペクトルの研究は、量子多体系における普遍的な振る舞いを検出または解明するための強力なツールである。
我々は、絡み合い(あるいはシュミット)ギャップ$\delta\xi$、すなわち2次元の量子臨界点における絡み合いスペクトルの最も低いライニングギャップのスケーリングについて検討する。
我々は、2階遷移を示すパラダイム的量子球面モデルに焦点をあて、外部制約を付加した自由ボソンにマッピング可能である。
解析により, シュミットギャップは臨界点で消失するが, 対数的にのみ消失することを示した。
トーラス上の系と半系分割の場合、エンタングルメントギャップは$\pi^2/\ln(L)$として消滅し、リニアシステムサイズは$L$となる。
エンタングルメントギャップは常磁性相では非零であり、秩序相ではより早い崩壊を示す。
再スケールされたギャップ $\delta\xi\ln(L)$ は遷移時に異なるシステムサイズの交差を示すが、対数補正は有限サイズスケーリングの正確な検証を妨げている。
興味深いことに、位相図間の絡み合いギャップの変化はスピンスピン相関器のゼロモード固有ベクトルに反映される。
遷移量子揺らぎは固有ベクトルの非自明な構造をもたらすが、秩序相では平坦である。
また,ゼロモード固有ベクトルの構造を無視することで,臨界時の絡み合いギャップの消失は定性的にも定量的に捉えられないことを示した。
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