論文の概要: Smoothness-Adaptive Dynamic Pricing with Nonparametric Demand Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07558v2
- Date: Wed, 1 Nov 2023 00:56:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 16:36:58.646238
- Title: Smoothness-Adaptive Dynamic Pricing with Nonparametric Demand Learning
- Title（参考訳）: 非パラメトリック需要学習によるスムースネス適応動的価格設定
- Authors: Zeqi Ye, Hansheng Jiang
- Abstract要約: 需要関数が非パラメトリックでH"古い"スムーズな動的価格問題について検討する。
我々は、要求関数の未知のH"古い滑らか度パラメータ$beta$への適応性に焦点を当てる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the dynamic pricing problem where the demand function is
nonparametric and H\"older smooth, and we focus on adaptivity to the unknown
H\"older smoothness parameter $\beta$ of the demand function. Traditionally the
optimal dynamic pricing algorithm heavily relies on the knowledge of $\beta$ to
achieve a minimax optimal regret of
$\widetilde{O}(T^{\frac{\beta+1}{2\beta+1}})$. However, we highlight the
challenge of adaptivity in this dynamic pricing problem by proving that no
pricing policy can adaptively achieve this minimax optimal regret without
knowledge of $\beta$. Motivated by the impossibility result, we propose a
self-similarity condition to enable adaptivity. Importantly, we show that the
self-similarity condition does not compromise the problem's inherent complexity
since it preserves the regret lower bound
$\Omega(T^{\frac{\beta+1}{2\beta+1}})$. Furthermore, we develop a
smoothness-adaptive dynamic pricing algorithm and theoretically prove that the
algorithm achieves this minimax optimal regret bound without the prior
knowledge $\beta$.
- Abstract（参考訳）: 需要関数が非パラメトリックでh\"older smoothである動的価格問題について検討し、需要関数の未知のh\"older smoothnessパラメータ$\beta$への適応性に着目した。
伝統的に、最適動的価格アルゴリズムは$\beta$の知識に大きく依存し、$\widetilde{O}(T^{\frac{\beta+1}{2\beta+1}})$の最小限の後悔を達成する。
しかし、この動的価格問題における適応性の課題は、価格ポリシーが$\beta$の知識なしに、この最小限の後悔を適応的に達成できないことを証明することで強調する。
適応性を実現するための自己相似性条件を提案する。
重要なことに、自己相似性条件は、後悔の少ない$\omega(t^{\frac{\beta+1}{2\beta+1}})$ を保存するため、問題の固有の複雑さを損なわない。
さらに,スムースネス適応型動的価格決定アルゴリズムを開発し,このアルゴリズムが従来の知識を使わずに,この最小限の後悔境界を達成できることを理論的に証明する。
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