論文の概要: Dynamic Pricing and Learning under the Bass Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05199v1
- Date: Tue, 9 Mar 2021 03:27:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-11 13:12:05.114675
- Title: Dynamic Pricing and Learning under the Bass Model
- Title（参考訳）: Bassモデルに基づく動的価格設定と学習
- Authors: Shipra Agrawal, Steven Yin, Assaf Zeevi
- Abstract要約: マーケットサイズが$m$である場合、オーダー$tilde O(m2/3)$の確率後悔保証を満足するアルゴリズムを開発する。
多くの後悔の分析結果とは異なり、現在の問題では市場規模$m$が複雑さの基本的な要因である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.823029377470366
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a novel formulation of the dynamic pricing and demand learning
problem, where the evolution of demand in response to posted prices is governed
by a stochastic variant of the popular Bass model with parameters $\alpha,
\beta$ that are linked to the so-called "innovation" and "imitation" effects.
Unlike the more commonly used i.i.d. and contextual demand models, in this
model the posted price not only affects the demand and the revenue in the
current round but also the future evolution of demand, and hence the fraction
of potential market size $m$ that can be ultimately captured. In this paper, we
consider the more challenging incomplete information problem where dynamic
pricing is applied in conjunction with learning the unknown parameters, with
the objective of optimizing the cumulative revenues over a given selling
horizon of length $T$. Equivalently, the goal is to minimize the regret which
measures the revenue loss of the algorithm relative to the optimal expected
revenue achievable under the stochastic Bass model with market size $m$ and
time horizon $T$. Our main contribution is the development of an algorithm that
satisfies a high probability regret guarantee of order $\tilde O(m^{2/3})$;
where the market size $m$ is known a priori. Moreover, we show that no
algorithm can incur smaller order of loss by deriving a matching lower bound.
Unlike most regret analysis results, in the present problem the market size $m$
is the fundamental driver of the complexity; our lower bound in fact, indicates
that for any fixed $\alpha, \beta$, most non-trivial instances of the problem
have constant $T$ and large $m$. We believe that this insight sets the problem
of dynamic pricing under the Bass model apart from the typical i.i.d. setting
and multi-armed bandit based models for dynamic pricing, which typically focus
only on the asymptotics with respect to time horizon $T$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 価格変動に伴う需要の変動をパラメータ$\alpha, \beta$という, いわゆる「革新」効果と「模倣」効果に関連付けた, 一般的なバスモデルの確率的変種によって制御する, 動的価格・需要学習問題の新たな定式化について考察する。
一般的に使われる i. i. d. とは異なり
そして文脈的な需要モデル、このモデルでは、掲載価格は現在のラウンドにおける需要と収益に影響を与えるだけでなく、需要の将来の進化にも影響します。
本稿では,未知のパラメータの学習とともに動的価格を適用するという,より困難な不完全情報問題について考察する。
これと同等の目標は、市場規模$m$とtime horizon $t$を持つ確率的ベースモデルで実現可能な最適な期待収益に対するアルゴリズムの収益損失を最小化することである。
私達の主な貢献は順序$\tilde O(m^{2/3})$の高い確率の後悔の保証を満たすアルゴリズムの開発です。
さらに, 一致する下限を導出することにより, 損失順序が小さくなるアルゴリズムは存在しないことを示す。
ほとんどの後悔分析の結果とは異なり、現在の問題では、市場規模$m$が複雑さの根本的な原動力である。私たちの低い境界は、任意の固定 $\alpha, \beta$ に対して、問題のほとんどの非自明なインスタンスは一定の $T$ と大きな $m$ を持つことを示しています。
この洞察は、典型的なi.i.d.とは別として、ベースモデルの下での動的価格設定の問題を引き起こすと信じている。
動的価格の設定とマルチアームのバンディットベースのモデルは、典型的にはタイムホライズン$t$の漸近性のみに焦点を当てている。
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