論文の概要: Fast Discrete Optimisation for Geometrically Consistent 3D Shape Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08230v1
• Date: Thu, 12 Oct 2023 11:23:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-14 11:40:10.552446
• Title: Fast Discrete Optimisation for Geometrically Consistent 3D Shape Matching
• Title（参考訳）: 幾何学的に整合した3次元形状マッチングのための高速離散最適化
• Authors: Paul Roetzer, Ahmed Abbas, Dongliang Cao, Florian Bernard, Paul Swoboda
• Abstract要約: 本稿では,3次元形状マッチングにおける学習ベースとフォーマリズムの利点を組み合わせることを提案する。 我々のアプローチは (i) 準ニュートンでフリーな初期化であり、 (ii) 大規模並列化可能であり、 (iii) 最適性ギャップを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.292601017922905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we propose to combine the advantages of learning-based and combinatorial formalisms for 3D shape matching. While learning-based shape matching solutions lead to state-of-the-art matching performance, they do not ensure geometric consistency, so that obtained matchings are locally unsmooth. On the contrary, axiomatic methods allow to take geometric consistency into account by explicitly constraining the space of valid matchings. However, existing axiomatic formalisms are impractical since they do not scale to practically relevant problem sizes, or they require user input for the initialisation of non-convex optimisation problems. In this work we aim to close this gap by proposing a novel combinatorial solver that combines a unique set of favourable properties: our approach is (i) initialisation free, (ii) massively parallelisable powered by a quasi-Newton method, (iii) provides optimality gaps, and (iv) delivers decreased runtime and globally optimal results for many instances.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,3次元形状マッチングにおける学習ベースと組合せ形式の利点を組み合わせることを提案する。 学習に基づく形状マッチングソリューションは、最先端のマッチング性能をもたらすが、幾何整合性は保証せず、得られたマッチングは局所的に非滑らかである。 反対に、公理的手法は、正当なマッチングの空間を明示的に制限することで幾何学的一貫性を考慮に入れることができる。 しかし、既存の公理的形式は、実際に関係する問題のサイズにスケールしないため、あるいは非凸最適化問題の初期化にユーザ入力を必要とするため、実用的ではない。 本研究では,このギャップを解消するために,一意に望ましい性質の集合を組み合わせた新しい組合せ解法を提案する。 (i)初期化無料。 (II)準ニュートン法による大規模並列化 (iii)最適性ギャップを提供し、 (iv) 多くのインスタンスに対して、ランタイムとグローバルに最適な結果を提供する。

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