論文の概要: Equivariant Matrix Function Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10434v1
• Date: Mon, 16 Oct 2023 14:17:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-17 13:57:14.407997
• Title: Equivariant Matrix Function Neural Networks
• Title（参考訳）: 等価行列関数ニューラルネットワーク
• Authors: Ilyes Batatia, Lars L. Schaaf, Huajie Chen, G\'abor Cs\'anyi, Christoph Ortner, Felix A. Faber
• Abstract要約: 解析行列同変関数を通じて非局所的相互作用をパラメータ化する新しいアーキテクチャであるマトリックス関数ニューラルネットワーク(MFNs)を導入する。 MFNは量子系の複雑な非局所的な相互作用を捉えることができ、新しい最先端の力場への道を歩むことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8717045355288808
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs), especially message-passing neural networks (MPNNs), have emerged as powerful architectures for learning on graphs in diverse applications. However, MPNNs face challenges when modeling non-local interactions in systems such as large conjugated molecules, metals, or amorphous materials. Although Spectral GNNs and traditional neural networks such as recurrent neural networks and transformers mitigate these challenges, they often lack extensivity, adaptability, generalizability, computational efficiency, or fail to capture detailed structural relationships or symmetries in the data. To address these concerns, we introduce Matrix Function Neural Networks (MFNs), a novel architecture that parameterizes non-local interactions through analytic matrix equivariant functions. Employing resolvent expansions offers a straightforward implementation and the potential for linear scaling with system size. The MFN architecture achieves state-of-the-art performance in standard graph benchmarks, such as the ZINC and TU datasets, and is able to capture intricate non-local interactions in quantum systems, paving the way to new state-of-the-art force fields.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)、特にメッセージパスニューラルネットワーク(MPNN)は、さまざまなアプリケーションでグラフを学ぶための強力なアーキテクチャとして登場した。 しかし、mpnnは、大きな共役分子、金属、アモルファス物質などのシステムにおける非局所相互作用のモデル化において困難に直面している。 スペクトルGNNやリカレントニューラルネットワークやトランスフォーマーといった従来のニューラルネットワークはこれらの課題を緩和するが、拡張性、適応性、一般化性、計算効率、データ内の詳細な構造的関係や対称性の取得に失敗する。 これらの問題に対処するために,解析行列同変関数を介して非局所的相互作用をパラメータ化する新しいアーキテクチャであるマトリックス関数ニューラルネットワーク(MFN)を導入する。 resolvent expansionsの採用は、簡単な実装とシステムサイズでの線形スケーリングの可能性を提供する。 MFNアーキテクチャは、ZINCやTUデータセットなどの標準グラフベンチマークで最先端のパフォーマンスを実現し、量子システムにおける複雑な非局所的な相互作用をキャプチャし、新しい最先端の力場への道を歩むことができる。

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