論文の概要: HelmFluid: Learning Helmholtz Dynamics for Interpretable Fluid Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10565v2
• Date: Sun, 4 Feb 2024 13:28:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 04:44:46.530804
• Title: HelmFluid: Learning Helmholtz Dynamics for Interpretable Fluid Prediction
• Title（参考訳）: HelmFluid: 解釈可能な流体予測のための学習ヘルムホルツダイナミクス
• Authors: Lanxiang Xing, Haixu Wu, Yuezhou Ma, Jianmin Wang, Mingsheng Long
• Abstract要約: HelmFluidは流体の正確かつ解釈可能な予測器である。 ヘルムホルツの定理に触発され、ヘルムホルツの力学を学ぶためにヘルム力学ブロックを設計する。 HelmDynamicsブロックをマルチスケールのマルチヘッド積分アーキテクチャに埋め込むことで、HelmFluidは学習したHelmholtzダイナミクスを複数の空間スケールで時間次元に沿って統合することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.21948217845167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fluid prediction is a long-standing challenge due to the intrinsic high-dimensional non-linear dynamics. Previous methods usually utilize the non-linear modeling capability of deep models to directly estimate velocity fields for future prediction. However, skipping over inherent physical properties but directly learning superficial velocity fields will overwhelm the model from generating precise or physics-reliable results. In this paper, we propose the HelmFluid toward an accurate and interpretable predictor for fluid. Inspired by the Helmholtz theorem, we design a HelmDynamics block to learn Helmholtz dynamics, which decomposes fluid dynamics into more solvable curl-free and divergence-free parts, physically corresponding to potential and stream functions of fluid. By embedding the HelmDynamics block into a Multiscale Multihead Integral Architecture, HelmFluid can integrate learned Helmholtz dynamics along temporal dimension in multiple spatial scales to yield future fluid. Compared with previous velocity estimating methods, HelmFluid is faithfully derived from Helmholtz theorem and ravels out complex fluid dynamics with physically interpretable evidence. Experimentally, HelmFluid achieves consistent state-of-the-art in both numerical simulated and real-world observed benchmarks, even for scenarios with complex boundaries.
• Abstract（参考訳）: 流体予測は、内在する高次元非線形動力学による長年の課題である。 従来の手法は通常、将来の予測のために直接速度場を推定するために深層モデルの非線形モデリング能力を利用する。 しかし、固有の物理的性質をスキップするが、表面の速度場を直接学習することは、モデルが正確で物理学的に信頼できる結果を生み出すのを圧倒する。 本稿では,HelmFluidを流体の高精度かつ解釈可能な予測器として提案する。 ヘルムホルツの定理にインスパイアされた我々はヘルムホルツの力学を学ぶためにヘルム力学ブロックを設計し、流体力学をより解けるカールフリーで発散のない部分に分解し、流体のポテンシャルとストリーム関数に物理的に対応する。 HelmDynamicsブロックをマルチスケールのマルチヘッド積分アーキテクチャに埋め込むことで、HelmFluidは学習したHelmholtzダイナミクスを複数の空間スケールの時間次元に沿って統合し、将来の流体を得ることができる。 従来の速度推定法と比較して、ヘルムフルドはヘルムホルツの定理から忠実に導かれ、物理的に解釈可能な証拠を持つ複素流体力学を解明する。 実験上、helmfluidは数値シミュレーションと実世界の観測ベンチマークの両方において、複雑な境界を持つシナリオでも一貫した最先端を達成している。

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