論文の概要: Estimating gate complexities for the site-by-site preparation of
fermionic vacua
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01692v1
- Date: Mon, 4 Jul 2022 19:45:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 18:43:20.793087
- Title: Estimating gate complexities for the site-by-site preparation of
fermionic vacua
- Title（参考訳）: フェルミオン性空孔の部位別合成におけるゲート複合体の推定
- Authors: Troy Sewell, Aniruddha Bapat, Stephen Jordan
- Abstract要約: 本研究では,2次フェルミオン性ハミルトニアンの点数の関数として基底状態重なりについて検討する。
1次元系では、2つの$N/2$サイト基底状態も位相境界近傍の領域を除いて、ほぼどこでも$N/2$サイト基底状態と大きな重なり合いがあることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An important aspect of quantum simulation is the preparation of physically
interesting states on a quantum computer, and this task can often be costly or
challenging to implement. A digital, ``site-by-site'' scheme of state
preparation was introduced in arXiv:1911.03505 as a way to prepare the vacuum
state of certain fermionic field theory Hamiltonians with a mass gap. More
generally, this algorithm may be used to prepare ground states of Hamiltonians
by adding one site at a time as long as successive intermediate ground states
share a non-zero overlap and the Hamiltonian has a non-vanishing spectral gap
at finite lattice size. In this paper, we study the ground state overlap as a
function of the number of sites for a range of quadratic fermionic
Hamiltonians. Using analytical formulas known for free fermions, we are able to
explore the large-$N$ behavior and draw conclusions about the state overlap.
For all models studied, we find that the overlap remains large (e.g. $> 0.1$)
up to large lattice sizes ($N=64,72$) except near quantum phase transitions or
in the presence of gapless edge modes. For one-dimensional systems, we further
find that two $N/2$-site ground states also share a large overlap with the
$N$-site ground state everywhere except a region near the phase boundary. Based
on these numerical results, we additionally propose a recursive alternative to
the site-by-site state preparation algorithm.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションの重要な側面は、量子コンピュータ上の物理的に興味深い状態を作成することである。
質量ギャップを持つフェルミオン場の理論の真空状態を作成する方法として、arXiv:1911.03505で「サイト・バイ・サイト」と呼ばれる状態準備スキームが導入された。
より一般に、このアルゴリズムは、連続する中間基底状態が非ゼロ重なりを持ち、ハミルトニアンが有限格子サイズで非有界なスペクトルギャップを持つ限り、1つの点を1つ加えることによって、ハミルトニアンの基底状態を作成するのに使うことができる。
本稿では,2次フェルミオン性ハミルトニアンの点数の関数として基底状態の重なりについて検討する。
自由フェルミオンとして知られる解析式を用いることで、大きなn$の挙動を探索し、状態の重なりに関する結論を導き出すことができる。
研究された全てのモデルにおいて、重なりは(例えば$> 0.1$)、量子相転移またはギャップのないエッジモードの存在を除いて、大きな格子サイズ (n=64,72$) まで大きい。
1次元系では、2つの$N/2$サイト基底状態も位相境界近傍の領域を除いて、ほぼどこでも$N/2$サイト基底状態と大きな重なり合いを持つ。
これらの数値計算結果に基づき,サイトバイサイト状態生成アルゴリズムに代わる再帰的手法を提案する。
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