論文の概要: Exact nonlinear state estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10976v1
• Date: Tue, 17 Oct 2023 03:44:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 17:44:00.024632
• Title: Exact nonlinear state estimation
• Title（参考訳）: 厳密な非線形状態推定
• Authors: Hristo G. Chipilski
• Abstract要約: 地質学におけるデータ同化法の大部分はガウスの仮定に基づいている。 非パラメトリックな粒子ベースDAアルゴリズムは精度が優れているが、高次元モデルへの応用は依然として運用上の課題となっている。 本稿では,DA手法の既存のギャップを埋めようとする新しい非線形推定理論を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The majority of data assimilation (DA) methods in the geosciences are based on Gaussian assumptions. While these assumptions facilitate efficient algorithms, they cause analysis biases and subsequent forecast degradations. Non-parametric, particle-based DA algorithms have superior accuracy, but their application to high-dimensional models still poses operational challenges. Drawing inspiration from recent advances in the field of generative artificial intelligence (AI), this article introduces a new nonlinear estimation theory which attempts to bridge the existing gap in DA methodology. Specifically, a Conjugate Transform Filter (CTF) is derived and shown to generalize the celebrated Kalman filter to arbitrarily non-Gaussian distributions. The new filter has several desirable properties, such as its ability to preserve statistical relationships in the prior state and convergence to highly accurate observations. An ensemble approximation of the new theory (ECTF) is also presented and validated using idealized statistical experiments that feature bounded quantities with non-Gaussian distributions, a prevalent challenge in Earth system models. Results from these experiments indicate that the greatest benefits from ECTF occur when observation errors are small relative to the forecast uncertainty and when state variables exhibit strong nonlinear dependencies. Ultimately, the new filtering theory offers exciting avenues for improving conventional DA algorithms through their principled integration with AI techniques.
• Abstract（参考訳）: 地質学におけるデータ同化(DA)法の大部分はガウスの仮定に基づいている。 これらの仮定は効率的なアルゴリズムを促進するが、分析バイアスとその後の予測劣化を引き起こす。 非パラメトリックな粒子ベースDAアルゴリズムは精度が優れているが、高次元モデルへの応用は依然として運用上の課題となっている。 本稿では, 生成人工知能(AI)分野の最近の進歩から着想を得て, DA手法の既存のギャップを埋めようとする新しい非線形推定理論を提案する。 具体的には、共役変換フィルタ(ctf)を導出し、有名なカルマンフィルタを任意に非ガウス分布に一般化する。 新しいフィルタは、先行状態における統計的関係の保存や高精度な観測への収束など、いくつかの望ましい特性を持っている。 新しい理論(ectf)のアンサンブル近似も提示され、非ガウス分布を持つ有界な量を含む理想化された統計実験を用いて検証される。 これらの実験の結果、ectfの最大の利点は、観測誤差が予測の不確実性に対して小さいときと、状態変数が強い非線形依存を示すときである。 最終的に、新しいフィルタリング理論は、ai技術と原則的に統合することで、従来のdaアルゴリズムを改善するエキサイティングな方法を提供する。

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