論文の概要: Limitations of Classically-Simulable Measurements for Quantum State
Discrimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11323v1
- Date: Tue, 17 Oct 2023 15:01:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 15:18:08.312953
- Title: Limitations of Classically-Simulable Measurements for Quantum State
Discrimination
- Title（参考訳）: 量子状態判別のための古典的シミュラブル測定の限界
- Authors: Chengkai Zhu, Zhiping Liu, Chenghong Zhu, Xin Wang
- Abstract要約: 古典的にシミュレート可能な測定の限界、特に正の離散ウィグナー関数を持つPOVMについて検討する。
この結果から,魔法状態の量子資源理論と量子状態の識別における絡み合いの類似性と区別が明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.749391145337816
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the realm of fault-tolerant quantum computing, stabilizer operations play
a pivotal role, characterized by their remarkable efficiency in classical
simulation. This efficiency sets them apart from non-stabilizer operations
within the computational resource theory. In this work, we investigate the
limitations of classically-simulable measurements, specifically POVMs with
positive discrete Wigner functions which include all stabilizer measurements,
in distinguishing quantum states. We demonstrate that any pure magic state and
its orthogonal complement of odd prime dimension cannot be unambiguously
distinguished by POVMs with positive discrete Wigner functions, regardless of
how many copies of the states are supplied. We also give the asymptotic error
probability for distinguishing the Strange state and its orthogonal complement.
Moreover, we prove that every set of orthogonal pure stabilizer states can be
unambiguously distinguished via POVMs with positive discrete Wigner functions,
which is different from the existence of an unextendible product basis in
entanglement theory. Our results reveal intrinsic similarities and distinctions
between the quantum resource theory of magic states and entanglement in quantum
state discrimination. The results emphasize the inherent limitations of
classically-simulable measurements and contribute to a deeper understanding of
the quantum-classical boundary.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングの分野では、スタビライザー演算は古典シミュレーションにおける顕著な効率を特徴とする重要な役割を担っている。
この効率は、計算資源理論における非安定化演算と区別する。
本研究では、古典的にシミュレート可能な測定の限界、特に量子状態の区別において、全ての安定化器測定を含む正の離散ウィグナー関数を持つPOVMについて検討する。
任意の純魔法状態とその奇素次元の直交補集合は、状態のコピー数に関係なく、正の離散ウィグナー函数を持つPOVMによって明確に区別できないことを示す。
また、ストレンジ状態とその直交相補体を区別するための漸近誤差確率を与える。
さらに,任意の直交純安定状態の組は正の離散ウィグナー関数を持つ povm を通じて曖昧に区別できることを証明し,これはエンタングルメント理論における拡張不能な積基底の存在とは異なる。
以上の結果から,魔法状態の量子資源理論と量子状態判別における絡み合いの固有類似性と区別が明らかになった。
この結果は古典的にシミュレート可能な測定の固有の限界を強調し、量子古典境界の深い理解に寄与する。
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