論文の概要: Equivariant Bootstrapping for Uncertainty Quantification in Imaging
Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11838v2
- Date: Fri, 20 Oct 2023 11:48:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-23 11:27:20.595788
- Title: Equivariant Bootstrapping for Uncertainty Quantification in Imaging
Inverse Problems
- Title（参考訳）: 画像逆問題における不確かさ定量のための等変ブートストラップ
- Authors: Julian Tachella and Marcelo Pereyra
- Abstract要約: パラメトリックブートストラップアルゴリズムの等価な定式化に基づく新しい不確実性定量化手法を提案する。
提案手法は汎用的であり,任意の画像再構成手法で容易に適用可能である。
提案手法を数値実験および代替不確実性定量化戦略との比較により実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24475591916185502
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Scientific imaging problems are often severely ill-posed, and hence have
significant intrinsic uncertainty. Accurately quantifying the uncertainty in
the solutions to such problems is therefore critical for the rigorous
interpretation of experimental results as well as for reliably using the
reconstructed images as scientific evidence. Unfortunately, existing imaging
methods are unable to quantify the uncertainty in the reconstructed images in a
manner that is robust to experiment replications. This paper presents a new
uncertainty quantification methodology based on an equivariant formulation of
the parametric bootstrap algorithm that leverages symmetries and invariance
properties commonly encountered in imaging problems. Additionally, the proposed
methodology is general and can be easily applied with any image reconstruction
technique, including unsupervised training strategies that can be trained from
observed data alone, thus enabling uncertainty quantification in situations
where there is no ground truth data available. We demonstrate the proposed
approach with a series of numerical experiments and through comparisons with
alternative uncertainty quantification strategies from the state-of-the-art,
such as Bayesian strategies involving score-based diffusion models and Langevin
samplers. In all our experiments, the proposed method delivers remarkably
accurate high-dimensional confidence regions and outperforms the competing
approaches in terms of estimation accuracy, uncertainty quantification
accuracy, and computing time.
- Abstract（参考訳）: 科学的イメージングの問題は、しばしば深刻な問題であり、したがって固有の不確実性がある。
このような問題に対する解決策の不確実性を正確に定量化することは、実験結果の厳密な解釈や、再構成された画像を科学的証拠として確実に使用するために重要である。
残念なことに、既存の撮像法は複製実験に頑健な方法で再構成画像の不確かさを定量化できない。
本稿では,画像問題によく見られる対称性と不変性を利用したパラメトリックブートストラップアルゴリズムの等価な定式化に基づく新しい不確実性定量法を提案する。
さらに,提案手法は一般に,観測データのみからトレーニング可能な教師なしのトレーニング戦略を含む,任意の画像再構成手法に容易に適用できるため,真理データがない場合に不確実性定量化が可能となる。
提案手法は,一連の数値実験と,スコアベース拡散モデルを含むベイズ的手法やランゲヴィン・サンプルラーなど,最先端技術からの代替不確実性定量化戦略との比較により実証する。
全ての実験において,提案手法は高精度な高次元信頼領域を提供し,推定精度,不確実性定量化精度,計算時間において競合する手法より優れている。
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