論文の概要: A Hyperparameter Study for Quantum Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11891v1
• Date: Wed, 18 Oct 2023 11:20:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 16:47:42.855902
• Title: A Hyperparameter Study for Quantum Kernel Methods
• Title（参考訳）: 量子カーネル法のハイパーパラメーターによる研究
• Authors: Sebastian Egginger, Alona Sakhnenko, Jeanette Miriam Lorenz
• Abstract要約: 量子カーネル法は、量子機械学習において、それらに接続された保証のおかげで有望な方法である。 分析的考察に対するそれらのアクセシビリティは、量子的優位性の可能性に基づいてデータセットを事前スクリーニングする可能性も開ける。 初期の研究は幾何学的差異を開発しており、これは2つのカーネルベースの機械学習アプローチの尺度として理解することができる。 この計量は、量子と古典的なモデルの複雑さを結びつける。 このことは、モデル複雑性との関係に基づく幾何学的差が、量子優位性の可能性以外の評価において有用なツールであるかどうかという問題を提起する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum kernel methods are a promising method in quantum machine learning thanks to the guarantees connected to them. Their accessibility for analytic considerations also opens up the possibility of prescreening datasets based on their potential for a quantum advantage. To do so, earlier works developed the geometric difference, which can be understood as a closeness measure between two kernel-based machine learning approaches, most importantly between a quantum kernel and classical kernel. This metric links the quantum and classical model complexities. Therefore, it raises the question of whether the geometric difference, based on its relation to model complexity, can be a useful tool in evaluations other than for the potential for quantum advantage. In this work, we investigate the effects of hyperparameter choice on the model performance and the generalization gap between classical and quantum kernels. The importance of hyperparameter optimization is well known also for classical machine learning. Especially for the quantum Hamiltonian evolution feature map, the scaling of the input data has been shown to be crucial. However, there are additional parameters left to be optimized, like the best number of qubits to trace out before computing a projected quantum kernel. We investigate the influence of these hyperparameters and compare the classically reliable method of cross validation with the method of choosing based on the geometric difference. Based on the thorough investigation of the hyperparameters across 11 datasets we identified commodities that can be exploited when examining a new dataset. In addition, our findings contribute to better understanding of the applicability of the geometric difference.
• Abstract（参考訳）: 量子カーネルメソッドは、それらに接続された保証のおかげで、量子機械学習において有望な方法である。 分析的考察に対するそれらのアクセシビリティは、量子的優位性の可能性に基づいてデータセットを事前スクリーニングする可能性も開ける。 そのため、初期の研究は、量子カーネルと古典的カーネルの間の2つのカーネルベースの機械学習アプローチの密接度尺度として理解できる幾何学的差異を開発した。 この計量は量子と古典的なモデルの複雑さを結びつける。 したがって、モデル複雑性との関係に基づく幾何学的差が、量子優位のポテンシャル以外の評価において有用なツールであるかどうかという疑問を提起する。 本研究では,ハイパーパラメータ選択がモデル性能および古典カーネルと量子カーネル間の一般化ギャップに与える影響について検討する。 ハイパーパラメータ最適化の重要性は、古典的な機械学習でもよく知られている。 特に量子ハミルトニアン進化の特徴マップでは、入力データのスケーリングが重要であることが示されている。 しかし、最適化すべきパラメータは、投影された量子カーネルを計算する前にトレースする最善の量子ビット数のように、残されている。 これらのハイパーパラメータの影響を調査し,古典的信頼性の高いクロス検証法と幾何学的差異に基づく選択法を比較した。 11のデータセットにわたるハイパーパラメータの徹底的な調査に基づいて、新しいデータセットを調べる際に活用できる商品を特定しました。 さらに,この知見は,幾何学的差異の適用可能性の理解を深める一助となる。

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