論文の概要: Tradeoff relations for simultaneous measurement of multiple incompatible observables and multi-parameter quantum estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11925v1
• Date: Wed, 18 Oct 2023 12:41:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 16:35:25.344623
• Title: Tradeoff relations for simultaneous measurement of multiple incompatible observables and multi-parameter quantum estimation
• Title（参考訳）: 多重不整合可観測体の同時測定とマルチパラメータ量子推定のためのトレードオフ関係
• Authors: Hongzhen Chen and Haidong Yuan
• Abstract要約: 複数の非可換オブザーバブルは、1つの測定でどの程度うまく実装できるのか? これは量子力学の基本的な問題であり、量子情報科学における多くのタスクの最適性能を決定する。 任意の有限個の可観測量の近似を1つの測定値で近似する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3416250383686867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How well can multiple noncommutative observables be implemented by a single measurement? This is a fundamental problem in quantum mechanics and determines the optimal performances of many tasks in quantum information science. While existing studies have been mostly focusing on the approximation of two observables with a single measurement, in practice multiple observables are often encountered, for which the errors of the approximations are little understood. Here we provide an approach to study the approximation of an arbitrary finite number of observables with a single measurement. With this approach, we obtain analytical bounds on the errors of the approximations for an arbitrary number of observables, which significantly improves our understanding of a fundamental problem. We also provide a tighter bound in terms of the semi-definite programming, which, in the case of two observables, can lead to an analytical bound that is tighter than existing bounds. We then demonstrate the power of the approach by quantifying the tradeoff of the precisions for the estimation of multiple parameters in quantum metrology, which is of both fundamental and practical interest.
• Abstract（参考訳）: 複数の非可換オブザーバブルを単一測定でどの程度実装できるか? これは量子力学の基本的な問題であり、量子情報科学における多くのタスクの最適性能を決定する。 既存の研究は主に2つの観測可能な天体を1つの測定で近似することに焦点を当てているが、実際には複数の観測可能な天体がしばしば遭遇し、近似の誤りはほとんど理解されていない。 ここでは、任意の有限個の可観測物の近似を単一の測度で研究するアプローチを提案する。 このアプローチでは、任意の数の可観測値に対する近似の誤差に関する解析的境界を求め、基本的な問題の理解を大幅に改善する。 また、半定値プログラミングの観点からはより厳密な境界を提供し、2つの観測可能の場合、既存の境界よりも厳密な解析的境界をもたらすことができる。 次に,本手法のパワーを,基礎的かつ実用的関心事である複数のパラメータを推定するための精度のトレードオフを定量化することで実証する。

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