論文の概要: Parameter estimation with limited access of measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04026v2
- Date: Sun, 3 Mar 2024 05:26:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 02:20:01.486945
- Title: Parameter estimation with limited access of measurements
- Title（参考訳）: 測定値の限定アクセスによるパラメータ推定
- Authors: Jianning Li, Dianzhen Cui, and X. X. Yi
- Abstract要約: 本稿では,パラメータ推定を行うための理論的枠組みを提案する。
非最適測定が推定精度に与える影響を解析する。
観測可能点と最適点との最小ユークリッド距離を解析し, 観測可能点を最適点に閉じた方がよいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12102521201635405
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum parameter estimation holds the promise of quantum technologies, in
which physical parameters can be measured with much greater precision than what
is achieved with classical technologies. However, how to obtain a best
precision when the optimal measurement is not accessible is still an open
problem. In this work, we present a theoretical framework to explore the
parameter estimation with limited access of measurements by analyzing the
effect of non-optimal measurement on the estimation precision. We define a
quantity to characterize the effect and illustrate how to optimize observables
to attain a bound with limited accessibility of observables. On the other side,
we introduce the minimum Euclidean distance to quantify the difference between
an observable and the optimal ones in terms of Frobenius norm and find that the
measurement with a shorter distance to the optimal ones benefits the
estimation. Two examples are presented to show our theory. In the first, we
analyze the effect of non-optimal measurement on the estimation precision of
the transition frequency for a driven qubit. While in the second example, we
consider a bipartite system, in which one of them is measurement inaccessible.
To be specific, we take a toy model, the NV-center in diamond as the bipartite
system, where the NV-center electronic spin interacts with a single nucleus via
the dipole-dipole interaction. We achieve a precise estimation for the nuclear
Larmor frequency by optimizing only the observables of the electronic spin. In
these two examples, the minimum Euclidean distance between an observable and
the optimal ones is analyzed and the results show that the observable closed to
the optimal ones better the estimation precision.
- Abstract（参考訳）: 量子パラメータ推定は、物理パラメータを古典的技術で達成したものよりもはるかに高精度に測定できる量子技術に期待されている。
しかし、最適測定がアクセスできない場合に最適な精度を得る方法はまだ未解決の問題である。
本研究では,非最適測定が推定精度に与える影響を分析することにより,パラメータ推定を限られたアクセスで行う理論的枠組みを提案する。
我々は,その効果を特徴付ける量を定義し,可観測物の限られたアクセス可能性で限界に達するために可観測物の最適化方法を説明する。
一方,フロベニウスノルムの観点から観測可能距離と最適値との差を定量化するために最小ユークリッド距離を導入し,最適値とより短い距離の計測が推定に有用であることを見出した。
我々の理論を示す2つの例を示す。
第一に、駆動量子ビットの遷移周波数の推定精度に対する非最適測定の影響を分析する。
第2の例では、その1つが測定不能である二成分系を考える。
具体的には、ダイヤモンド中のNV中心を双極子系とし、NV中心電子スピンは双極子-双極子相互作用を介して単一核と相互作用する。
電子スピンの観測値のみを最適化することにより,核ラーモア周波数の正確な推定を実現する。
この2つの例では,可観測値と最適値との間の最小ユークリッド距離を解析し,最適値に閉じた可観測値の方が推定精度が優れていることを示す。
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