論文の概要: Large-Plaintext Functional Bootstrapping in FHE with Small Bootstrapping Keys
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12441v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 03:30:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 02:03:55.753190
- Title: Large-Plaintext Functional Bootstrapping in FHE with Small Bootstrapping Keys
- Title（参考訳）: 小型ブートストラップキーを用いたFHEにおける大文字機能ブートストラップ
- Authors: Dengfa Liu, Hongbo Li,
- Abstract要約: 機能的ブートストラップは完全同型暗号化(FHE)のコア技術である
本稿では,ベクトル内の任意の関数のルックアップテーブルを符号化し,その係数がより多くのデータを保持できることを示す。
新しいアルゴリズムは、キーサイズが小さく、キースイッチングのキーサイズが小さいことで、キーサイズが大幅に改善され、実行時のコストが一定に向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6319731389952283
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Functional bootstrapping is a core technique in Fully Homomorphic Encryption (FHE). For large plaintext, to evaluate a general function homomorphically over a ciphertext, in the FHEW/TFHE approach, since the function in look-up table form is encoded in the coefficients of a test polynomial, the degree of the polynomial must be high enough to hold the entire table. This increases the bootstrapping time complexity and memory cost, as the size of bootstrapping keys and keyswitching keys need to be large accordingly. In this paper, we propose to encode the look-up table of any function in a polynomial vector, whose coefficients can hold more data. The corresponding representation of the additive group Zq used in the RGSW-based bootstrapping is the group of monic monomial permutation matrices, which integrates the permutation matrix representation used by Alperin-Sheriff and Peikert in 2014, and the monic monomial representation used in the FHEW/TFHE scheme. We make comprehensive investigation of the new representation, and propose a new bootstrapping algorithm based on it. The new algorithm has the prominent benefit of small bootstrapping key size and small key-switching key size, which leads to polynomial factor improvement in key size, in addition to constant factor improvement in run-time cost.
- Abstract（参考訳）: 機能的ブートストラッピングは、フルホモモルフィック暗号化(FHE)のコア技術である。
大規模な平文の場合、FHEW/TFHEアプローチでは、テスト多項式の係数にルックアップテーブル形式の関数が符号化されているため、一般関数を暗号文上で同型的に評価するためには、多項式の次数はテーブル全体を保持するのに十分高くなければならない。
これによりブートストラップ時間の複雑さとメモリコストが増加し、ブートストラップキーとキースイッチングキーのサイズが大きくなる必要がある。
本稿では,係数がより多くのデータを保持する多項式ベクトルの任意の関数のルックアップテーブルを符号化する。
RGSWベースのブートストラップで用いられる加法群 Zq の対応する表現は、2014年にアルペリン・シェリフとピーカルトによって用いられた置換行列表現と、FHEW/TFHEスキームで用いられるモニック単相表現を統合するモニック単相行列群である。
本稿では,新しい表現を包括的に検討し,それに基づくブートストラップアルゴリズムを提案する。
新しいアルゴリズムは、キーサイズが小さく、キースイッチングのキーサイズが小さいことで、キーサイズが多項式的に改善され、実行時のコストが一定に向上する。
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