論文の概要: QPP and HPPK: Unifying Non-Commutativity for Quantum-Secure Cryptography with Galois Permutation Group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01852v3
• Date: Wed, 7 Feb 2024 13:24:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-08 12:10:56.948451
• Title: QPP and HPPK: Unifying Non-Commutativity for Quantum-Secure Cryptography with Galois Permutation Group
• Title（参考訳）: QPPとHPPK:ガロア置換グループを用いた量子セキュア暗号における非可換性の統合
• Authors: Randy Kuang
• Abstract要約: 我々は、対称鍵暗号のための量子置換パッド(QPP)と、鍵カプセル化機構(KEM)のための同型多項式公開鍵(HPPK)とデジタル署名(DS)の2つの新しいプリミティブを活用する。 QPPは量子セキュアな対称鍵暗号を実現し、シャノンの完全秘密を古典的および量子ネイティブなシステムにシームレスに拡張する。 NPハード問題のないHPPKは、平易な公開鍵の対称暗号化を補強する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In response to the evolving landscape of quantum computing and the escalating vulnerabilities in classical cryptographic systems, our paper introduces a unified cryptographic framework. Rooted in the innovative work of Kuang et al., we leverage two novel primitives: the Quantum Permutation Pad (QPP) for symmetric key encryption and the Homomorphic Polynomial Public Key (HPPK) for Key Encapsulation Mechanism (KEM) and Digital Signatures (DS). Our approach adeptly confronts the challenges posed by quantum advancements. Utilizing the Galois Permutation Group's matrix representations and inheriting its bijective and non-commutative properties, QPP achieves quantum-secure symmetric key encryption, seamlessly extending Shannon's perfect secrecy to both classical and quantum-native systems. Meanwhile, HPPK, free from NP-hard problems, fortifies symmetric encryption for the plain public key. It accomplishes this by concealing the mathematical structure through modular multiplications or arithmetic representations of Galois Permutation Group over hidden rings, harnessing their partial homomorphic properties. This allows for secure computation on encrypted data during secret encapsulations, bolstering the security of the plain public key. The seamless integration of KEM and DS within HPPK cryptography yields compact key, cipher, and signature sizes, demonstrating exceptional performance. This paper organically unifies QPP and HPPK under the Galois Permutation Group, marking a significant advancement in laying the groundwork for quantum-resistant cryptographic protocols. Our contribution propels the development of secure communication systems amid the era of quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの発展と古典暗号システムにおける脆弱性の増大に対応するため,本論文では,統一暗号フレームワークを提案する。 対称鍵暗号のための量子置換パッド(qpp)と、鍵カプセル化機構(kem)とデジタル署名(ds)のための準同型多項式公開鍵(hppk)である。 我々のアプローチは、量子の進歩によって引き起こされる課題にしばしば直面する。 ガロア置換群の行列表現を利用し、その単射的および非可換な性質を継承し、qppは量子セキュアな対称鍵暗号を実現し、シャノンの完全機密を古典的および量子ネイティブシステムの両方にシームレスに拡張した。 一方、NPハード問題のないHPPKでは、平易な公開鍵の対称暗号化が強化されている。 このことは、モジュラー乗法やガロア置換群の算術表現を通じて数学的構造を隠蔽し、その部分準同型性を利用することによって達成される。 これにより、秘密のカプセル化中に暗号化されたデータのセキュアな計算が可能になり、平易な公開鍵のセキュリティが強化される。 HPPK暗号におけるKEMとDSのシームレスな統合により、コンパクトキー、暗号、署名サイズが得られ、例外的な性能を示す。 本稿では、ガロア置換グループの下でQPPとHPPKを有機的に統一し、量子耐性暗号プロトコルの基盤となる重要な進歩を示す。 我々の貢献は、量子コンピューティングの時代にセキュアな通信システムの開発を促進する。

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