論文の概要: Constrained Reweighting of Distributions: an Optimal Transport Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12447v1
• Date: Thu, 19 Oct 2023 03:54:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-20 17:07:52.792667
• Title: Constrained Reweighting of Distributions: an Optimal Transport Approach
• Title（参考訳）: 分布の制約付き再重み付け:最適輸送アプローチ
• Authors: Abhisek Chakraborty, Anirban Bhattacharya, Debdeep Pati
• Abstract要約: 重みに対する非パラメトリックな分布制約を導入し、最適輸送から最大エントロピー原理とツールを利用する一般的な枠組みを開発する。 このフレームワークは、ポートフォリオ割り当て、複雑なサーベイのための半パラメトリック推論、機械学習アルゴリズムにおけるアルゴリズムフェアネスの3つの異なる応用の文脈で実証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.461214317999321
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We commonly encounter the problem of identifying an optimally weight adjusted version of the empirical distribution of observed data, adhering to predefined constraints on the weights. Such constraints often manifest as restrictions on the moments, tail behaviour, shapes, number of modes, etc., of the resulting weight adjusted empirical distribution. In this article, we substantially enhance the flexibility of such methodology by introducing a nonparametrically imbued distributional constraints on the weights, and developing a general framework leveraging the maximum entropy principle and tools from optimal transport. The key idea is to ensure that the maximum entropy weight adjusted empirical distribution of the observed data is close to a pre-specified probability distribution in terms of the optimal transport metric while allowing for subtle departures. The versatility of the framework is demonstrated in the context of three disparate applications where data re-weighting is warranted to satisfy side constraints on the optimization problem at the heart of the statistical task: namely, portfolio allocation, semi-parametric inference for complex surveys, and ensuring algorithmic fairness in machine learning algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々は,観測データの経験的分布の最適重み調整バージョンを同定する問題に遭遇し,重みに関する事前の制約に固執する。 このような制約はしばしば、重み調整された経験的分布のモーメント、テールの振る舞い、形状、モードの数などの制限として現れる。 本稿では,重みに対する非パラメトリックな分布制約を導入し,最適移動から最大エントロピー原理とツールを活用する汎用フレームワークを開発することにより,その柔軟性を大幅に向上させる。 重要なアイデアは、観測データの最大エントロピー重み調整された経験的分布が、微妙な離脱を許容しながら、最適な輸送計量の観点で予め定められた確率分布に近いことを保証することである。 このフレームワークの汎用性は、統計タスクの中心にある最適化問題であるポートフォリオ割り当て、複雑な調査のためのセミパラメトリック推論、機械学習アルゴリズムのアルゴリズム的公平性を保証するために、データの重み付けがサイド制約を満たす3つの異なるアプリケーションで実証される。

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