論文の概要: Error-mitigated fermionic classical shadows on noisy quantum devices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12726v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 13:27:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 15:15:41.619117
- Title: Error-mitigated fermionic classical shadows on noisy quantum devices
- Title（参考訳）: 雑音量子デバイス上の誤差緩和フェルミオン古典影
- Authors: Bujiao Wu and Dax Enshan Koh
- Abstract要約: フェミオン系に対する誤差緩和型古典シャドウアルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、$k$-RDMの全ての要素を$O(knkln n)$スケールされた量子状態のコピーと$O(sqrtnln2 n)$スケールされたキャリブレーション測定で効率的に推定する。
この結果から, 短期量子デバイス上でのアルゴリズム実装の可能性が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44599967491715803
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficiently estimating the expectation values of fermionic Hamiltonians,
including $k$-particle reduced density matrices ($k$-RDMs) of an n-mode
fermionic state, is crucial for quantum simulations of a wealth of physical
systems from the fields of many-body physics, chemistry, and materials. Yet,
conventional methods of quantum state tomography are too costly in terms of
their resource requirements. Classical shadow (CS) algorithms based on quantum
data have been proposed as a solution to address this task by substantially
reducing the number of copies of quantum states required. However, the
implementation of these algorithms faces a significant challenge due to the
inherent noise in near-term quantum devices, leading to inaccuracies in gate
operations. To address this challenge, we propose an error-mitigated classical
shadow algorithm for fermionic systems. For n-qubit quantum systems, our
algorithm, which employs the easily prepared initial state
$|0^n\rangle\!\langle 0^n|$ assumed to be noiseless, provably efficiently
estimates all elements of $k$-RDMs with $O(kn^k\ln n)$ scaled copies of quantum
states and $O(\sqrt{n}\ln^2 n)$ scaled calibration measurements. It does so
even in the presence of gate or measurement noise such as depolarizing,
amplitude damping, or $X$-rotation noise with at most a constant noise
strength. Furthermore, our algorithm exhibits scaling comparable to previous CS
algorithms for fermionic systems with respect to the number of quantum state
copies, while also demonstrating enhanced resilience to noise. We numerically
demonstrate the performance of our algorithm in the presence of these noise
sources, as well as its performance under Gaussian unitary noise. Our results
underscore the potential utility of implementing our algorithm on near-term
quantum devices.
- Abstract（参考訳）: n-モードフェルミオン状態のk$-粒子還元密度行列(k$-rdms)を含むフェルミオンハミルトニアンの期待値を効率的に推定することは、多体物理学、化学、材料といった分野から豊富な物理系の量子シミュレーションに不可欠である。
しかし、従来の量子状態トモグラフィーの手法は、リソース要件の観点からは費用がかかりすぎる。
量子データに基づく古典的影(CS)アルゴリズムは、必要な量子状態のコピー数を劇的に減らし、この問題に対処するための解決策として提案されている。
しかし、これらのアルゴリズムの実装は、短期量子デバイス固有のノイズのために重大な課題に直面し、ゲート操作の不正確さにつながる。
この課題に対処するために,フェルミオン系に対する誤差緩和古典影アルゴリズムを提案する。
n量子ビット量子システムでは、簡単な初期状態 $|0^n\rangle\!
\langle 0^n|$ は無ノイズであると仮定し、o(kn^k\ln n)$量子状態のスケールドコピーとo(\sqrt{n}\ln^2 n)$スケールドキャリブレーション測定で、k$-rdmのすべての要素を効率的に推定する。
ゲートや、脱分極、振幅減衰、あるいは少なくとも一定の雑音強度を持つ$X$ローテーションノイズのような測定ノイズの存在下においてもそうである。
さらに, 量子状態のコピー数に関して, フェルミオン系の従来のcsアルゴリズムに匹敵するスケーリングを示すとともに, 雑音に対するレジリエンスも向上することを示した。
我々はこれらのノイズ源の存在下でのアルゴリズムの性能とガウス単位雑音下での性能を数値的に示す。
この結果は、短期量子デバイスにアルゴリズムを実装する潜在的有用性を強調している。
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