論文の概要: Optimizing random local Hamiltonians by dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02578v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 20:21:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:59:34.642550
• Title: Optimizing random local Hamiltonians by dissipation
• Title（参考訳）: 散逸によるランダム局所ハミルトニアンの最適化
• Authors: Joao Basso, Chi-Fang Chen, Alexander M. Dalzell,
• Abstract要約: 簡単な量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適値の$Omega(frac1k)$-fraction近似を達成することを証明した。 この結果から, 局所スピンおよびフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に容易であるが, 古典的には非自明であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: A central challenge in quantum simulation is to prepare low-energy states of strongly interacting many-body systems. In this work, we study the problem of preparing a quantum state that optimizes a random all-to-all, sparse or dense, spin or fermionic $k$-local Hamiltonian. We prove that a simplified quantum Gibbs sampling algorithm achieves a $\Omega(\frac{1}{k})$-fraction approximation of the optimum, giving an exponential improvement on the $k$-dependence over the prior best (both classical and quantum) algorithmic guarantees. Combined with the circuit lower bound for such states, our results suggest that finding low-energy states for sparsified (quasi)local spin and fermionic models is quantumly easy but classically nontrivial. This further indicates that quantum Gibbs sampling may be a suitable metaheuristic for optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションにおける中心的な課題は、強く相互作用する多体系の低エネルギー状態を作成することである。 本研究では、ランダムな全対全、スパース、あるいは密度、スピン、フェルミオン$k$ローカルハミルトンの量子状態を作成する問題について検討する。 単純化された量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適化の$\Omega(\frac{1}{k})$-fraction近似を達成することを証明し、従来の最良(古典的および量子的)アルゴリズムよりも$k$-deependenceを指数関数的に改善する。 このような状態に対する回路の低バウンドと組み合わせることで、スパース化(準)局所スピンとフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に簡単であるが古典的には非自明であることが示唆された。 このことは、量子ギブスサンプリングが最適化問題に適したメタヒューリスティックであることを示している。

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