論文の概要: Pre-optimizing variational quantum eigensolvers with tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12965v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 17:57:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 13:46:31.537955
- Title: Pre-optimizing variational quantum eigensolvers with tensor networks
- Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた前最適化変分量子固有解法
- Authors: Abid Khan, Bryan K. Clark, Norm M. Tubman
- Abstract要約: VQEをシミュレートすることで、パラメータ化量子回路のよい開始パラメータを求める手法を提示し、ベンチマークする。
最大32キュービットのシステムサイズを持つ1Dと2DのFermi-Hubbardモデルに適用する。
2Dでは、VTNEが検出するパラメータは開始構成よりもはるかに低いエネルギーであり、これらのパラメータから開始するVQEは、与えられたエネルギーに降り着くためには、自明に少ない演算を必要とすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4512477254432858
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is a promising algorithm for
demonstrating quantum advantage in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ)
era. However, optimizing VQE from random initial starting parameters is
challenging due to a variety of issues including barren plateaus, optimization
in the presence of noise, and slow convergence. While simulating quantum
circuits classically is generically difficult, classical computing methods have
been developed extensively, and powerful tools now exist to approximately
simulate quantum circuits. This opens up various strategies that limit the
amount of optimization that needs to be performed on quantum hardware. Here we
present and benchmark an approach where we find good starting parameters for
parameterized quantum circuits by classically simulating VQE by approximating
the parameterized quantum circuit (PQC) as a matrix product state (MPS) with a
limited bond dimension. Calling this approach the variational tensor network
eigensolver (VTNE), we apply it to the 1D and 2D Fermi-Hubbard model with
system sizes that use up to 32 qubits. We find that in 1D, VTNE can find
parameters for PQC whose energy error is within 0.5% relative to the ground
state. In 2D, the parameters that VTNE finds have significantly lower energy
than their starting configurations, and we show that starting VQE from these
parameters requires non-trivially fewer operations to come down to a given
energy. The higher the bond dimension we use in VTNE, the less work needs to be
done in VQE. By generating classically optimized parameters as the
initialization for the quantum circuit one can alleviate many of the challenges
that plague VQE on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、ノイズのある中間スケール量子(NISQ)時代に量子優位を示す有望なアルゴリズムである。
しかし、バレン高原、ノイズの有無の最適化、収束の遅いといった様々な問題により、ランダムな初期開始パラメータからVQEを最適化することは困難である。
量子回路のシミュレーションは一般には難しいが、古典的な計算手法が広く開発され、量子回路を概ねシミュレートするための強力なツールが現在存在する。
これにより、量子ハードウェア上で実行する最適化の量を制限する様々な戦略が開かれる。
本稿では,パラメータ化量子回路 (PQC) を有限結合次元の行列積状態 (MPS) として近似することにより,古典的にVQEをシミュレートすることで,パラメータ化量子回路のよい開始パラメータを求める手法を提案する。
このアプローチは変分テンソルネットワーク固有解法(VTNE)と呼ばれ、最大32キュービットのシステムサイズを持つ1Dおよび2Dフェルミ-ハッバードモデルに適用する。
1Dでは、VTNE は基底状態に対してエネルギー誤差が 0.5% 以内の PQC のパラメータを見つけることができる。
2Dでは、VTNEが検出するパラメータは開始構成よりもはるかに低いエネルギーであり、これらのパラメータから開始するVQEは、与えられたエネルギーに降り着くためには、自明に少ない演算を必要とすることを示す。
VTNEで使用する結合次元が大きくなるほど、VQEで行う必要は少なくなる。
量子回路の初期化として古典的に最適化されたパラメータを生成することで、量子コンピュータ上でvqeを悩ませる多くの課題を軽減できる。
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