論文の概要: Large-scale quantum annealing simulation with tensor networks and belief propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12240v2
• Date: Sat, 12 Oct 2024 10:47:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 15:49:40.182587
• Title: Large-scale quantum annealing simulation with tensor networks and belief propagation
• Title（参考訳）: テンソルネットワークと信念伝播を用いた大規模量子アニールシミュレーション
• Authors: Ilia A. Luchnikov, Egor S. Tiunov, Tobias Haug, Leandro Aolita,
• Abstract要約: 3つの正則グラフに対する量子アニールは1000量子ビットと5000000量子ビットゲートのスケールでも古典的にシミュレートできることを示す。 非退化インスタンスの場合、一意解は最後の縮小された単一量子状態から読み出すことができる。 MaxCutのような退化問題に対して、グラフテンソル-ネットワーク状態に対する近似的な測定シミュレーションアルゴリズムを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum annealing and quantum approximate optimization algorithms hold a great potential to speed-up optimization problems. This could be game-changing for a plethora of applications. Yet, in order to hope to beat classical solvers, quantum circuits must scale up to sizes and performances much beyond current hardware. In that quest, intense experimental effort has been recently devoted to optimizations on 3-regular graphs, which are computationally hard but experimentally relatively amenable. However, even there, the amount and quality of quantum resources required for quantum solvers to outperform classical ones is unclear. Here, we show that quantum annealing for 3-regular graphs can be classically simulated even at scales of 1000 qubits and 5000000 two-qubit gates with all-to-all connectivity. To this end, we develop a graph tensor-network quantum annealer (GTQA) able of high-precision simulations of Trotterized circuits of near-adiabatic evolutions. Based on a recently proposed belief-propagation technique for tensor canonicalization, GTQA is equipped with re-gauging and truncation primitives that keep approximation errors small in spite of the circuits generating significant amounts of entanglement. As a result, even with a maximal bond dimension as low as 4, GTQA produces solutions competitive with those of state-of-the-art classical solvers. For non-degenerate instances, the unique solution can be read out from the final reduced single-qubit states. In contrast, for degenerate problems, such as MaxCut, we introduce an approximate measurement simulation algorithm for graph tensor-network states. On one hand, our findings showcase the potential of GTQA as a powerful quantum-inspired optimizer. On the other hand, they considerably raise the bar required for experimental demonstrations of quantum speed-ups in combinatorial optimizations.
• Abstract（参考訳）: 量子アニールと量子近似最適化アルゴリズムは、最適化問題を高速化する大きな可能性を秘めている。 これは、多くのアプリケーションにとって、ゲーム変更になるかもしれない。 しかし、古典的な解法を破るためには、量子回路は現在のハードウェアを超える大きさと性能にスケールする必要がある。 この探索において、最近3つの正則グラフの最適化に激しい実験努力が注がれている。 しかし、量子解くのに必要な量子リソースの量と質が古典的よりも優れているかどうかは不明である。 ここでは,3つの正則グラフに対する量子アニールが,全接続性を持つ1000量子ビットと50000002量子ゲートのスケールにおいても古典的にシミュレート可能であることを示す。 この目的のために, ほぼ断熱進化のトロッター回路の高精度なシミュレーションが可能なグラフテンソル-ネットワーク量子アニール (GTQA) を開発した。 GTQAは、最近提案されたテンソル正準化の信念伝播技術に基づいて、回路がかなりの絡み合いを生じているにもかかわらず近似誤差を小さく抑える再ゲージとトランケーションプリミティブを備えている。 その結果、最大結合次元が 4 である場合でも、GTQA は最先端の古典的解法と競合する解を生成する。 非退化インスタンスの場合、一意解は最後の縮小された単一量子状態から読み出すことができる。 対照的に、MaxCutのような退化問題に対して、グラフテンソル-ネットワーク状態に対する近似測定シミュレーションアルゴリズムを導入する。 一方,GTQAは量子にインスパイアされた強力なオプティマイザとしての可能性を示した。 一方、組合せ最適化における量子スピードアップの実験的なデモンストレーションに必要なバーは大幅に高められた。

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