論文の概要: Quantum Hamiltonian Algorithms for Maximum Independent Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14546v5
• Date: Wed, 4 Sep 2024 05:17:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-07 04:41:34.198875
• Title: Quantum Hamiltonian Algorithms for Maximum Independent Sets
• Title（参考訳）: 最大独立集合に対する量子ハミルトンアルゴリズム
• Authors: Xianjue Zhao, Peiyun Ge, Hongye Yu, Li You, Frank Wilczek, Biao Wu,
• Abstract要約: PKアルゴリズムと呼ばれる別のアルゴリズムは、独立集合が創発的PXPモデルの非アーベルゲージ行列によって支配されるメディアグラフ上で拡散することを明らかにする。 2つのアルゴリズムは数学的に等価であるが、PKアルゴリズムはより効率的でリソース節約性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.772902928686719
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With qubits encoded into atomic ground and Rydberg states and situated on the vertexes of a graph, the conditional quantum dynamics of Rydberg blockade, which inhibits simultaneous excitation of nearby atoms, has been employed recently to find maximum independent sets following an adiabatic evolution algorithm hereafter denoted by HV [Science 376, 1209 (2022)]. An alternative algorithm, short named the PK algorithm, reveals that the independent sets diffuse over a media graph governed by a non-abelian gauge matrix of an emergent PXP model. This work shows the above two algorithms are mathematically equivalent, despite of their seemingly different physical implementations. More importantly, we demonstrated that although the two are mathematically equivalent, the PK algorithm exhibits more efficient and resource-saving performance. Within the same range of experimental parameters, our numerical studies suggest that the PK algorithm performs at least 25% better on average and saves at least $6\times10^6$ measurements ($\sim 900$ hours of continuous operation) for each graph when compared to the HV algorithm. We further consider the measurement error and point out that this may cause the oscillations in the performance of the HV's optimization process.
• Abstract（参考訳）: 量子ビットが原子基底とリドベルク状態にエンコードされ、グラフの頂点に位置することにより、近辺の原子の同時励起を阻害するリドベルク封鎖の条件量子力学が近年、HV (Science 376, 1209 (2022)) で表されるアディアベート進化アルゴリズムに従って、最大独立集合を見つけるために用いられるようになった。 PKアルゴリズムと呼ばれる別のアルゴリズムは、独立集合が創発的PXPモデルの非アーベルゲージ行列によって支配されるメディアグラフ上で拡散することを明らかにする。 この研究は、上述の2つのアルゴリズムが数学的に等価であることを示している。 さらに、PKアルゴリズムは数学的に等価であるが、より効率的かつ省資源性を示すことを示した。 同じ実験パラメータの範囲内では、HVアルゴリズムと比較して、PKアルゴリズムは平均で25%以上の性能を示し、各グラフに対して最低6\times10^6$(約900ドル)の連続演算を省くことが示唆されている。 さらに、測定誤差を考慮し、これがHVの最適化プロセスの性能の振動を引き起こす可能性があることを指摘する。

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