論文の概要: Quantum Algorithms for Prediction Based on Ridge Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13108v1
• Date: Tue, 27 Apr 2021 11:03:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 06:58:52.828743
• Title: Quantum Algorithms for Prediction Based on Ridge Regression
• Title（参考訳）: リッジ回帰に基づく予測のための量子アルゴリズム
• Authors: Menghan Chen, Chaohua Yu, Gongde Guo, and Song Lin
• Abstract要約: 本稿では,リッジ回帰モデルに基づく量子アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは幅広い応用範囲を持ち,提案アルゴリズムは他の量子アルゴリズムのサブルーチンとして利用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7612218105739107
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a quantum algorithm based on ridge regression model, which get the optimal fitting parameters w and a regularization hyperparameter {\alpha} by analysing the training dataset. The algorithm consists of two subalgorithms. One is generating predictive value for a new input, the way is to apply the phase estimation algorithm to the initial state |Xi and apply the controlled rotation to the eigenvalue register. The other is finding an optimal regularization hyperparameter {\alpha} , the way is to apply the phase estimation algorithm to the initial state |yi and apply the controlled rotation to the eigenvalue register. The second subalgorithm can compute the whole training dataset in parallel that improve the efficiency. Compared with the classical ridge regression algorithm, our algorithm overcome multicollinearity and overfitting. Moreover, it have exponentially faster. What's more, our algorithm can deal with the non-sparse matrices in comparison to some existing quantum algorithms and have slightly speedup than the existing quantum counterpart. At present, the quantum algorithm has a wide range of application and the proposed algorithm can be used as a subroutine of other quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 学習データセットを解析することにより最適な適合パラメータ w と正規化ハイパーパラメータ {\alpha} を求めるリッジ回帰モデルに基づく量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは2つのサブアルゴリズムからなる。 1つは新しい入力に対する予測値を生成し、その方法は位相推定アルゴリズムを初期状態 |Xi に適用し、制御された回転を固有値レジスタに適用することである。 もう1つは最適正規化超パラメータ {\alpha} を見つけ、位相推定アルゴリズムを初期状態 |yi に適用し、制御された回転を固有値レジスタに適用する。 第2のalgorithmでは、トレーニングデータセット全体を並列に計算することで、効率が向上する。 古典リッジ回帰アルゴリズムと比較して,本アルゴリズムはマルチコリニア性とオーバーフィッティングを克服した。 さらに、指数的に速くなった。 さらに、我々のアルゴリズムは既存の量子アルゴリズムと比較して非スパース行列を扱うことができ、既存の量子アルゴリズムよりもわずかにスピードアップできる。 現在、量子アルゴリズムには幅広い応用があり、提案されたアルゴリズムは他の量子アルゴリズムのサブルーチンとして使うことができる。

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