論文の概要: Learning Dynamics in Linear VAE: Posterior Collapse Threshold, Superfluous Latent Space Pitfalls, and Speedup with KL Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.15440v1
• Date: Tue, 24 Oct 2023 01:20:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 21:02:48.806931
• Title: Learning Dynamics in Linear VAE: Posterior Collapse Threshold, Superfluous Latent Space Pitfalls, and Speedup with KL Annealing
• Title（参考訳）: 線形VOEにおける学習ダイナミクス: 後方崩壊閾値, 超流動潜時空間ピットフォール, KLアニーリングによる高速化
• Authors: Yuma Ichikawa and Koji Hukushima
• Abstract要約: 変分オートエンコーダ (VAEs) は、変分後部はしばしば前と密接に整合する悪名高い問題に直面している。 本研究では,極小VAEにおける学習力学の理論解析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational autoencoders (VAEs) face a notorious problem wherein the variational posterior often aligns closely with the prior, a phenomenon known as posterior collapse, which hinders the quality of representation learning. To mitigate this problem, an adjustable hyperparameter $\beta$ and a strategy for annealing this parameter, called KL annealing, are proposed. This study presents a theoretical analysis of the learning dynamics in a minimal VAE. It is rigorously proved that the dynamics converge to a deterministic process within the limit of large input dimensions, thereby enabling a detailed dynamical analysis of the generalization error. Furthermore, the analysis shows that the VAE initially learns entangled representations and gradually acquires disentangled representations. A fixed-point analysis of the deterministic process reveals that when $\beta$ exceeds a certain threshold, posterior collapse becomes inevitable regardless of the learning period. Additionally, the superfluous latent variables for the data-generative factors lead to overfitting of the background noise; this adversely affects both generalization and learning convergence. The analysis further unveiled that appropriately tuned KL annealing can accelerate convergence.
• Abstract（参考訳）: 変分自己エンコーダ(VAEs)は、変分後部はしばしば前者と密接に一致する悪名高い問題に直面し、後部崩壊と呼ばれる現象は表現学習の質を妨げる。 この問題を緩和するために、調整可能なハイパーパラメータ$\beta$と、KLアニールと呼ばれるこのパラメータをアニールする戦略を提案する。 本研究では,最小vaeにおける学習ダイナミクスの理論的解析を行う。 ダイナミックスが大きな入力次元の限界内で決定論的プロセスに収束することが厳密に証明され、一般化誤差の詳細な動的解析が可能になる。 さらに, VAEはまず絡み合った表現を学習し, 徐々に絡み合った表現を取得する。 決定論的プロセスの固定点分析により、$\beta$ が一定の閾値を超えると、学習期間に関係なく後方崩壊は避けられないことが分かる。 さらに、データ生成因子の過剰な潜在変数は背景雑音の過剰化につながり、一般化と学習収束の両方に悪影響を及ぼす。 この分析により、適切に調整されたKLアニールが収束を加速することが明らかとなった。

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