論文の概要: From Heisenberg to Hubbard: An initial state for the shallow quantum
simulation of correlated electrons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16775v1
- Date: Wed, 25 Oct 2023 17:05:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-26 13:32:37.428077
- Title: From Heisenberg to Hubbard: An initial state for the shallow quantum
simulation of correlated electrons
- Title（参考訳）: ハイゼンベルクからハバードまで:相関電子の浅い量子シミュレーションのための初期状態
- Authors: Bruno Murta and Joaqu\'in Fern\'andez-Rossier
- Abstract要約: 本稿では,フェルミ・ハッバードモデルの基底状態の算定を行うための3段階決定論的量子ルーチンを提案する。
第一に、ハイゼンベルクモデルの基底状態は、短期量子ハードウェアに適している。
第二に、マルチスピン$frac12$波動関数をフェルミオンバージョンに変換するための一般的な方法が考案された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The widespread use of the noninteracting ground state as the initial state
for the digital quantum simulation of the Fermi-Hubbard model is largely due to
the scarcity of alternative easy-to-prepare approximations to the exact ground
state in the literature. Exploiting the fact that the spin-$\frac{1}{2}$
Heisenberg model is the effective low-energy theory of the Fermi-Hubbard model
at half-filling in the strongly interacting limit, here we propose a three-step
deterministic quantum routine to prepare an educated guess of the ground state
of the Fermi-Hubbard model through a shallow circuit suitable for near-term
quantum hardware. First, the ground state of the Heisenberg model is
initialized via a hybrid variational method using an ansatz that explores only
the correct symmetry subspace. Second, a general method is devised to convert a
multi-spin-$\frac{1}{2}$ wave function into its fermionic version. Third,
taking inspiration from the Baeriswyl ansatz, a constant-depth single-parameter
layer that adds doublon-holon pairs is applied to this fermionic state.
Numerical simulations on chains and ladders with up to 12 sites confirm the
improvement over the noninteracting ground state of the overlap with the exact
ground state for the intermediate values of the interaction strength at which
quantum simulation is bound to be most relevant.
- Abstract（参考訳）: 非相互作用基底状態がFermi-Hubbardモデルのデジタル量子シミュレーションの初期状態として広く使われているのは、文献の正確な基底状態に対する代替の容易な近似が不足しているためである。
スピン=$\frac{1}{2}$ Heisenberg モデルが強相互作用極限におけるフェルミ・ハバードモデルの半充填時の実効低エネルギー理論であるという事実を証明し、我々はフェルミ・ハバードモデルの基底状態の教育的な推測を、短期量子ハードウェアに適した浅い回路を通して準備する3段階の決定論的量子ルーチンを提案する。
まず、ハイゼンベルクモデルの基底状態は、正しい対称性部分空間のみを探索するアンサッツを用いたハイブリッド変分法によって初期化される。
第二に、多重スピン-$\frac{1}{2}$波動関数をフェルミオンバージョンに変換する一般的な方法が考案された。
第3に、バエリスミル・アンザッツ (Baeriswyl ansatz) からインスピレーションを得て、このフェルミオン状態にドブロン-ホロン対を付加する定数深さの単一パラメータ層が適用される。
12地点までの鎖やはしごの数値シミュレーションは、量子シミュレーションが最も関係するであろう相互作用強度の中間値に対して、正確な基底状態との重なりの非相互作用基底状態の改善を確認している。
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