論文の概要: Cost of Locally Approximating High-Dimensional Ground States of Contextual Quantum Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04884v1
- Date: Wed, 8 May 2024 08:35:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-09 13:35:11.515578
- Title: Cost of Locally Approximating High-Dimensional Ground States of Contextual Quantum Models
- Title（参考訳）: 文脈量子モデルの高次元基底状態を局所的に近似するコスト
- Authors: Kaiyan Yang, Yanzheng Zhu, Xiao Zeng, Zuoheng Zou, Man-Hong Yung, Zizhu Wang,
- Abstract要約: 量子相関の最も強い形式の1つである文脈性は、量子世界と古典的世界を説明する。
いくつかの量子モデルは、無限の1次元の変換不変なハミルトン多様体の形で、量子物理学で許容される最低基底状態エネルギー密度を持つ。
そこで我々は,量子ビット型ゲートをアンザッツとして用いて,量子回路のパラメータ化をシミュレートする置換対称性の普遍的集合を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5844265436419382
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Contextuality, one of the strongest forms of quantum correlations, delineates the quantum world and the classical one. It has been shown recently that some quantum models, in the form of infinite one-dimensional translation-invariant Hamiltonians with nearest- and next-to-nearest-neighbor interactions, have the lowest ground state energy density allowed in quantum physics. However, these models all have local Hilbert space dimension larger than two, making the study of their ground state behavior difficult on current qubit-based variational quantum simulation platforms. In this work, we focus on the cost of simulating the local approximations of ground states of these models using qubit-based parameterized quantum circuits. The local approximations, which are 3-site reduced density matrices with local Hilbert space dimension three, are purified then encoded into permutation-symmetric qubits. We develop a universal set of permutation-symmetry preserving qubit-based gates, using them as an ansatz to simulate parameterized quantum circuits designed for qutrits. These techniques allow us to assess the accuracy of simulating the purified local ground states with respect to a fixed amount of classical and quantum resources. We found that given the same quantum circuit and the number of iterations, more contextual ground states with lower energy density are easier to simulate.
- Abstract（参考訳）: 量子相関の最も強い形式の1つである文脈性は、量子世界と古典的世界を説明する。
最近、量子物理学において最も低い基底状態エネルギー密度を持つ量子モデル(無限一次元変換不変ハミルトニアン)が示されている。
しかし、これらのモデルは全て局所ヒルベルト空間次元が2より大きいため、現在の量子ビットベースの変動量子シミュレーションプラットフォーム上での基底状態の挙動の研究は困難である。
本研究では,量子回路を用いて,これらのモデルの基底状態の局所近似をシミュレーションするコストに着目した。
局所近似は、局所ヒルベルト空間次元が 3 の3サイト還元密度行列であり、精製され、置換対称量子ビットに符号化される。
そこで我々は,量子ビット型ゲートをアンザッツとして用いて,量子回路のパラメータ化をシミュレートする置換対称性の普遍的集合を開発した。
これらの手法により、古典的および量子的資源の固定量に対して、精製された局所基底状態のシミュレーションの精度を評価することができる。
我々は、同じ量子回路と繰り返しの数を考えると、エネルギー密度の低いより文脈的な基底状態がより容易にシミュレートできることを発見した。
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