論文の概要: Effective Theory for the Measurement-Induced Phase Transition of Dirac
Fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08381v5
- Date: Mon, 1 Nov 2021 13:50:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 00:14:12.190901
- Title: Effective Theory for the Measurement-Induced Phase Transition of Dirac
Fermions
- Title（参考訳）: ディラックフェルミオンの測定誘起相転移の有効理論
- Authors: M. Buchhold, Y. Minoguchi, A. Altland, S. Diehl
- Abstract要約: 測定対象の波動関数は純粋状態のダイナミクスを受ける。
多くの粒子系では、これらの異なる動力学要素の競合は量子相転移に似たシナリオを引き起こす。
重要な発見は、この場の理論が、無期限に加熱される自由の1つの集合に分解されることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A wave function exposed to measurements undergoes pure state dynamics, with
deterministic unitary and probabilistic measurement induced state updates,
defining a quantum trajectory. For many-particle systems, the competition of
these different elements of dynamics can give rise to a scenario similar to
quantum phase transitions. To access it despite the randomness of single
quantum trajectories, we construct an $n$-replica Keldysh field theory for the
ensemble average of the $n$-th moment of the trajectory projector. A key
finding is that this field theory decouples into one set of degrees of freedom
that heats up indefinitely, while $n-1$ others can be cast into the form of
pure state evolutions generated by an effective non-Hermitian Hamiltonian. This
decoupling is exact for free theories, and useful for interacting ones. In
particular, we study locally measured Dirac fermions in $(1+1)$ dimensions,
which can be bosonized to a monitored interacting Luttinger liquid at long
wavelengths. For this model, the non-Hermitian Hamiltonian corresponds to a
quantum Sine-Gordon model with complex coefficients. A renormalization group
analysis reveals a gapless critical phase with logarithmic entanglement entropy
growth, and a gapped area law phase, separated by a
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition. The physical picture emerging here
is a pinning of the trajectory wave function into eigenstates of the
measurement operators upon increasing the monitoring rate.
- Abstract（参考訳）: 測定に曝露された波動関数は、決定論的ユニタリおよび確率論的測定によって引き起こされる状態の更新を伴う純粋状態ダイナミクスを実行し、量子軌道を定義する。
多くの粒子系では、これらの異なる動力学要素の競合は量子相転移に似たシナリオを引き起こす。
単一量子軌道のランダム性に拘わらず、それにアクセスするために、軌道プロジェクタの$n$-次モーメントのアンサンブル平均に対して$n$-replica Keldysh場理論を構築する。
鍵となる発見は、この場の理論が無期限に加熱される1つの自由度に分解され、n-1$の他は効果的な非エルミート的ハミルトニアンによって生成される純粋な状態進化の形式に投げ込まれることである。
この分離は自由理論に完全であり、相互作用理論に有用である。
特に局所的に測定されたディラックフェルミオンは(1+1)$次元で研究され、長い波長で観察された相互作用するルッティンガー液体にボゾン化することができる。
このモデルでは、非エルミートハミルトニアンは複素係数を持つ量子シン・ゴルドンモデルに対応する。
再正規化群分析により、対数絡み合いエントロピー成長を伴うギャップレス臨界相と、ベレジンスキー-コステルリッツ-トゥーレス遷移によって分離されたガッピング領域ロー相が明らかにされる。
ここで現われる物理画像は、観測速度を増加させると、軌道波関数を測定オペレーターの固有状態にピン留めするものである。
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