論文の概要: Optimal Guarantees for Algorithmic Reproducibility and Gradient Complexity in Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17759v1
• Date: Thu, 26 Oct 2023 19:56:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 15:49:17.980898
• Title: Optimal Guarantees for Algorithmic Reproducibility and Gradient Complexity in Convex Optimization
• Title（参考訳）: 凸最適化におけるアルゴリズム再現性と勾配複雑性の最適保証
• Authors: Liang Zhang, Junchi Yang, Amin Karbasi, Niao He
• Abstract要約: 以前の研究は、一階法はより良い収束率(漸進収束率)をトレードオフする必要があることを示唆している。 最適複雑性と準最適収束保証の両方を、滑らかな凸最小化と滑らかな凸最小化問題に対して達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.115992622028685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Algorithmic reproducibility measures the deviation in outputs of machine learning algorithms upon minor changes in the training process. Previous work suggests that first-order methods would need to trade-off convergence rate (gradient complexity) for better reproducibility. In this work, we challenge this perception and demonstrate that both optimal reproducibility and near-optimal convergence guarantees can be achieved for smooth convex minimization and smooth convex-concave minimax problems under various error-prone oracle settings. Particularly, given the inexact initialization oracle, our regularization-based algorithms achieve the best of both worlds - optimal reproducibility and near-optimal gradient complexity - for minimization and minimax optimization. With the inexact gradient oracle, the near-optimal guarantees also hold for minimax optimization. Additionally, with the stochastic gradient oracle, we show that stochastic gradient descent ascent is optimal in terms of both reproducibility and gradient complexity. We believe our results contribute to an enhanced understanding of the reproducibility-convergence trade-off in the context of convex optimization.
• Abstract（参考訳）: アルゴリズム再現性は、トレーニングプロセスの小さな変更による機械学習アルゴリズムの出力偏差を測定する。 以前の研究は、再現性を改善するためには1階法で収束率(段階的複雑さ)をトレードオフする必要があることを示唆している。 本研究は, 最適再現性と近似収束保証の両方を, 様々なエラー発生オラクル設定下での滑らかな凸最小化と滑らかな凸最小化のために達成できることを実証する。 特に、不正確な初期化オラクルを考えると、我々の正規化に基づくアルゴリズムは、最小化と最小化の最適化のために、世界最適再現性とほぼ最適勾配の複雑さの両方の長所を達成する。 不正確な勾配オラクルでは、準最適保証はミニマックス最適化にも有効である。 さらに,確率的勾配オラクルを用いて,確率的勾配降下が再現性と勾配複雑性の両方において最適であることを示す。 我々の結果は,凸最適化の文脈における再現性・収束性トレードオフの理解を深める効果があると信じている。

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