論文の概要: Three Dogmas, a Puzzle and its Solution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19123v1
- Date: Sun, 29 Oct 2023 19:20:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 14:10:02.059708
- Title: Three Dogmas, a Puzzle and its Solution
- Title（参考訳）: 3つのドッグマ、パズルとその解決策
- Authors: Elnaserledinellah Mahmood Abdelwahab
- Abstract要約: 本稿では,これらの仮定がアラビア語の基本原理と矛盾していることを示す。
論理学者の考えでは、自然言語の単語の中で「ToBe」の構成はアイデンティティーステートメントを表す。
不確定な記述は意味のある文を形成するために存在量化子に置き換える必要があり、記号は解釈に依存しない意味を持たない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern Logics, as formulated notably by Frege, Russell and Tarski involved
basic assumptions about Natural Languages in general and Indo-European
Languages in particular, which are contested by Linguists. Based upon those
assumptions, formal Languages were designed to overcome what Logicians claimed
to be 'defects' of Natural Language. In this paper we show that those
assumptions contradict basic principles of Arabic. More specifically: The
Logicians ideas, that within Natural Language words refer to objects,
'ToBe'-constructions represent identity statements, Indefinite Descriptions
must be replaced by existential quantifiers to form meaningful Sentences and
Symbols can have no interpretation-independent meanings, are all falsified
using undisputed principles of Arabic. The here presented falsification serves
two purposes. First, it is used as a factual basis for the rejection of
approaches adopting Semantic axioms of Mathematical Logics as Models for
meaning of Arabic Syntax. Second, it shows a way to approach the important
computational problem: Satisfiability (SAT). The described way is based upon
the realization that parsing Arabic utilizes the existence of
'meaning-particles' within Syntax to efficiently recognize words, phrases and
Sentences. Similar meaning-particles are shown to exist in 3CNF formulas,
which, when properly handled within the machinery of 3SAT-Solvers, enable
structural conditions to be imposed on formulas, sufficient alone to guarantee
the efficient production of non-exponentially sized Free Binary Decision
Diagrams (FBDDs). We show, why known exponential Lower Bounds on sizes of FBDDs
do not contradict our results and reveal practical evidence, obtained for
multiplication circuits, supporting our claims.
- Abstract（参考訳）: 現代の論理学は、フレーゲ、ラッセル、タルスキによって特に定式化され、言語学者によって争われる自然言語、特にインド・ヨーロッパ諸語に関する基本的な前提が関係していた。
これらの仮定に基づき、形式言語は自然言語の「定義」であると主張する論理学者を克服するために設計された。
本稿では,これらの仮定がアラビア語の基本原理と矛盾することを示す。
より具体的には、論理学者の考えでは、自然言語の単語では「ToBe」-構成は同一性を表すものであり、不確定な記述は意味のある文を形成するために存在量化子に置き換えなければならない。
ここで提示された偽造は2つの目的がある。
まず、数学論理学のセマンティック公理をアラビア構文の意味のモデルとして採用するアプローチの拒絶の事実的根拠として用いられる。
次に、重要な計算問題にアプローチする方法を示す: Satisfiability (SAT)。
この手法は、アラビア語の構文解析が構文内における「意味粒子」の存在を利用して、単語、句、文を効率よく認識する、という認識に基づいている。
同様の意味粒子は3CNF式に存在し、3SAT-ソルバーの機械で適切に扱うと、非指数サイズの自由二項決定図(FBDD)の効率的な生産を保証するのに十分な構造条件を公式に課すことができる。
また,FBDDのサイズに関する指数関数的下界が我々の結果と矛盾せず,乗算回路で得られた実効的証拠を明らかにし,我々の主張を支持した。
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