論文の概要: Conformal Normalization in Recurrent Neural Network of Grid Cells

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19192v1
• Date: Sun, 29 Oct 2023 23:12:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 13:45:24.279978
• Title: Conformal Normalization in Recurrent Neural Network of Grid Cells
• Title（参考訳）: グリッド細胞のリカレントニューラルネットワークにおけるコンフォメーション正規化
• Authors: Dehong Xu, Ruiqi Gao, Wen-Hao Zhang, Xue-Xin Wei, Ying Nian Wu
• Abstract要約: 哺乳類の脳の角膜皮質の格子細胞は、応答地図に顕著な六角形発火パターンを示す。 本稿では,リカレントニューラルネットワークに対する入力速度の単純で一般的な正規化を提案する。 ナビゲーションタスクにおける共形正規化とヘキサゴングリッドパターンの出現を結合する新しい理論的理解を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.99772993899573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Grid cells in the entorhinal cortex of the mammalian brain exhibit striking hexagon firing patterns in their response maps as the animal (e.g., a rat) navigates in a 2D open environment. The responses of the population of grid cells collectively form a vector in a high-dimensional neural activity space, and this vector represents the self-position of the agent in the 2D physical space. As the agent moves, the vector is transformed by a recurrent neural network that takes the velocity of the agent as input. In this paper, we propose a simple and general conformal normalization of the input velocity for the recurrent neural network, so that the local displacement of the position vector in the high-dimensional neural space is proportional to the local displacement of the agent in the 2D physical space, regardless of the direction of the input velocity. Our numerical experiments on the minimally simple linear and non-linear recurrent networks show that conformal normalization leads to the emergence of the hexagon grid patterns. Furthermore, we derive a new theoretical understanding that connects conformal normalization to the emergence of hexagon grid patterns in navigation tasks.
• Abstract（参考訳）: 哺乳類の脳内皮質の格子状細胞は、動物(例えばネズミ)が2次元の開放された環境で移動すると、その反応マップに六角形の発火パターンを示す。 格子細胞の集団の反応は、高次元の神経活動空間において一括してベクトルを形成し、このベクトルは2次元物理空間におけるエージェントの自己配置を表す。 エージェントが移動すると、ベクターは、エージェントの速度を入力として取るリカレントニューラルネットワークによって変換される。 本稿では,入力速度の方向に関わらず,高次元の神経空間における位置ベクトルの局所的変位が2次元の物理的空間におけるエージェントの局所的変位に比例するように,リカレントニューラルネットワークの入力速度の簡易かつ一般の共形正規化を提案する。 最小単純線形および非線形リカレントネットワークに関する数値実験により,共形正規化がヘキサゴン格子パターンの出現に繋がることを示した。 さらに,コンフォメーション正規化をナビゲーションタスクにおけるヘキサゴングリッドパターンの出現と結びつける新たな理論的理解を導出する。

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