論文の概要: From Stream to Pool: Pricing Under the Law of Diminishing Marginal Utility
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19220v3
- Date: Fri, 7 Jun 2024 16:09:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 20:46:33.563203
- Title: From Stream to Pool: Pricing Under the Law of Diminishing Marginal Utility
- Title（参考訳）: ストリームからプールへ:マージナル・ユーティリティーを最小化する法律の下での価格設定
- Authors: Titing Cui, Su Jia, Thomas Lavastida,
- Abstract要約: 我々は、独占販売業者と繰り返しやりとりする顧客に対して、textbfpool$を調査する。
特に,ディスカウント関数が一定であれば,プールモデルによりストリームモデルが復元される。
我々は、非適応的で詳細のない(すなわち、バリュエーションを「知る」)政策を提示し、競争比1/kで達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.632624116225276
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dynamic pricing models often posit that a $\textbf{stream}$ of customer interactions occur sequentially, where customers' valuations are drawn independently. However, this model is not entirely reflective of the real world, as it overlooks a critical aspect, the law of diminishing marginal utility, which states that a customer's marginal utility from each additional unit declines. This causes the valuation distribution to shift towards the lower end, which is not captured by the stream model. This motivates us to study a pool-based model, where a $\textbf{pool}$ of customers repeatedly interacts with a monopolist seller, each of whose valuation diminishes in the number of purchases made according to a discount function. In particular, when the discount function is constant, our pool model recovers the stream model. We focus on the most fundamental special case, where a customer's valuation becomes zero once a purchase is made. Given $k$ prices, we present a non-adaptive, detail-free (i.e., does not "know" the valuations) policy that achieves a $1/k$ competitive ratio, which is optimal among non-adaptive policies. Furthermore, based on a novel debiasing technique, we propose an adaptive learn-then-earn policy with a $\tilde O(k^{2/3} n^{2/3})$ regret.
- Abstract（参考訳）: 動的価格モデルはしばしば、顧客のインタラクションの$\textbf{stream}$が順次発生し、顧客のバリュエーションが独立して引き出されることを仮定する。
しかし、このモデルは、限界効用を減らし、各追加単位からの顧客の限界効用が減少するという、重要な側面を見落としているために、現実の世界を完全に反映しているわけではない。
これにより、バリュエーションの分布は、ストリームモデルによって捉えられていないローエンドへとシフトする。
これはプールベースのモデルを研究する動機となり、$\textbf{pool}$の顧客は、ディスカウント機能によって購入される回数が減少するモノポリスの売り手と繰り返しやりとりする。
特に、割引関数が一定であれば、プールモデルによってストリームモデルが復元される。
購入が完了すると、顧客の評価がゼロになる、最も基本的な特殊なケースに注目します。
k$の価格が与えられた場合、非適応的かつ詳細のない(すなわち、非適応的政策の中で最適である1/k$の競争比率を達成するような政策を提示する。
さらに, 新たなデバイアス化手法を基礎として, $\tilde O(k^{2/3} n^{2/3})$ regret を用いた適応型学習理論を提案する。
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