論文の概要: Hodge-Compositional Edge Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19450v2
• Date: Tue, 31 Oct 2023 11:57:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 20:33:08.763688
• Title: Hodge-Compositional Edge Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ホッジ合成エッジガウス過程
• Authors: Maosheng Yang, Viacheslav Borovitskiy, Elvin Isufi
• Abstract要約: 単純2-複素体のエッジ集合上に定義された関数をモデル化するための原理的ガウス過程(GP)を提案する。 このアプローチは、エッジフローが離散的な分散とカールによって特徴づけられるネットワーク上のフロー型データを学習することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.952325704044636
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose principled Gaussian processes (GPs) for modeling functions defined over the edge set of a simplicial 2-complex, a structure similar to a graph in which edges may form triangular faces. This approach is intended for learning flow-type data on networks where edge flows can be characterized by the discrete divergence and curl. Drawing upon the Hodge decomposition, we first develop classes of divergence-free and curl-free edge GPs, suitable for various applications. We then combine them to create \emph{Hodge-compositional edge GPs} that are expressive enough to represent any edge function. These GPs facilitate direct and independent learning for the different Hodge components of edge functions, enabling us to capture their relevance during hyperparameter optimization. To highlight their practical potential, we apply them for flow data inference in currency exchange, ocean flows and water supply networks, comparing them to alternative models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,簡素な2-複体の辺集合上で定義される関数をモデル化するための原理的ガウス過程(gps)を提案する。 このアプローチは、エッジフローが離散的発散とカールによって特徴づけられるネットワーク上のフロー型データを学習することを目的としている。 ホッジ分解に基づいて,まず,様々な用途に適する分岐フリーおよびカールフリーエッジGPのクラスを開発する。 次にそれらを組み合わせて、任意のエッジ関数を表現するのに十分な表現性を持つ \emph{Hodge-compositional edge GPs} を生成する。 これらのGPはエッジ関数の異なるホッジ成分の直接的および独立的な学習を促進するため、ハイパーパラメータ最適化時にそれらの関連性を捉えることができる。 これらの可能性を強調するために、通貨取引所、海流、水道網におけるフローデータ推論に適用し、代替モデルと比較する。

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