論文の概要: Approximate t-designs in generic circuit architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19783v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 17:49:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 18:38:46.934430
• Title: Approximate t-designs in generic circuit architectures
• Title（参考訳）: ジェネリック回路アーキテクチャにおける近似t設計
• Authors: Daniel Belkin, James Allen, Soumik Ghosh, Christopher Kang, Sophia Lin, James Sud, Fred Chong, Bill Fefferman, and Bryan K. Clark
• Abstract要約: 単位的 t-設計(英: Unitary t-designs)は、第一の t モーメントが極大ランダムに現れるユニタリ群上の分布である。 これまでの研究は、あるランダム量子回路が近似t-設計をアンサンブルする深さのいくつかの上限を確立してきた。 ここでは、これらの境界はハールランダムの2つのサイトゲートの任意の固定されたアーキテクチャに拡張可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unitary t-designs are distributions on the unitary group whose first t moments appear maximally random. Previous work has established several upper bounds on the depths at which certain specific random quantum circuit ensembles approximate t-designs. Here we show that these bounds can be extended to any fixed architecture of Haar-random two-site gates. This is accomplished by relating the spectral gaps of such architectures to those of 1D brickwork architectures. Our bound depends on the details of the architecture only via the typical number of layers needed for a block of the circuit to form a connected graph over the sites. When this quantity is independent of width, the circuit forms an approximate t-design in linear depth. We also give an implicit bound for nondeterministic architectures in terms of properties of the corresponding distribution over fixed architectures.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ t-デザインは、最初の t モーメントが最大ランダムに見えるユニタリ群上の分布である。 以前の研究は、特定のランダム量子回路アンサンブルがt設計を近似する深さのいくつかの上界を確立した。 ここで、これらの境界はハールランダム二箇所ゲートの任意の固定アーキテクチャに拡張可能であることを示す。 これは、そのようなアーキテクチャのスペクトルギャップと1Dブリックワークアーキテクチャのギャップを関連付けることで達成される。 我々の境界は、回路のブロックがサイト上に接続されたグラフを形成するのに必要な典型的な層数のみを通して、アーキテクチャの詳細に依存する。 この量が幅に依存しない場合、回路は線形深さで近似t設計を形成する。 また、固定アーキテクチャ上の対応する分布の性質の観点から、非決定論的アーキテクチャに暗黙的な境界を与える。

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