論文の概要: More global randomness from less random local gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.24127v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 16:51:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:37.495195
• Title: More global randomness from less random local gates
• Title（参考訳）: 低ランダム局所ゲートからのより大域的ランダム性
• Authors: Ryotaro Suzuki, Hosho Katsura, Yosuke Mitsuhashi, Tomohiro Soejima, Jens Eisert, Nobuyuki Yoshioka,
• Abstract要約: 非ハールランダムな局所ゲートを持つ一次元ランダム回路は、同じ回路構造を持つハールランダム回路に比べて、かなり大域的ランダム性を示すことが証明された。 本研究は、ランダム化ベンチマークのための回路深さ境界の改善と、浅いランダム回路からの近似ユニタリな2-設計の生成に応用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26388783516590225
• License:
• Abstract: Random circuits giving rise to unitary designs are key tools in quantum information science and many-body physics. In this work, we investigate a class of random quantum circuits with a specific gate structure. Within this framework, we prove that one-dimensional structured random circuits with non-Haar random local gates can exhibit substantially more global randomness compared to Haar random circuits with the same underlying circuit architecture. In particular, we derive all the exact eigenvalues and eigenvectors of the second-moment operators for these structured random circuits under a solvable condition, by establishing a link to the Kitaev chain, and show that their spectral gaps can exceed those of Haar random circuits. Our findings have applications in improving circuit depth bounds for randomized benchmarking and the generation of approximate unitary 2-designs from shallow random circuits.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ設計をもたらすランダム回路は、量子情報科学や多体物理学において重要なツールである。 本研究では,特定のゲート構造を持つランダム量子回路のクラスについて検討する。 この枠組みでは,非ハール乱数局所ゲートを持つ一次元ランダム回路が,同じ回路構造を持つハール乱数回路に比べて,はるかに大域的ランダム性を示すことを示す。 特に,これらの構造的ランダム回路に対する第2モーメント作用素の固有値と固有ベクトルの全てを,北エブ連鎖のリンクを確立することにより解解条件下で導出し,それらのスペクトルギャップがハールランダム回路の固有値を超えることを示す。 本研究は、ランダム化ベンチマークのための回路深さ境界の改善と、浅いランダム回路からの近似ユニタリな2-設計の生成に応用できる。

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