論文の概要: Approximate t-designs in generic circuit architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19783v2
• Date: Fri, 10 May 2024 21:47:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 01:02:54.936150
• Title: Approximate t-designs in generic circuit architectures
• Title（参考訳）: 汎用回路アーキテクチャにおける近似t-設計
• Authors: Daniel Belkin, James Allen, Soumik Ghosh, Christopher Kang, Sophia Lin, James Sud, Fred Chong, Bill Fefferman, Bryan K. Clark,
• Abstract要約: 単位的 t-設計(英: Unitary t-designs)は、第一の t モーメントが極大ランダムに現れるユニタリ群上の分布である。 これまでの研究は、あるランダム量子回路が近似t-設計をアンサンブルする深さのいくつかの上限を確立してきた。 ここでは、これらの境界はハールランダムの2つのサイトゲートの任意の固定されたアーキテクチャに拡張可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unitary t-designs are distributions on the unitary group whose first t moments appear maximally random. Previous work has established several upper bounds on the depths at which certain specific random quantum circuit ensembles approximate t-designs. Here we show that these bounds can be extended to any fixed architecture of Haar-random two-site gates. This is accomplished by relating the spectral gaps of such architectures to those of 1D brickwork architectures. Our bound depends on the details of the architecture only via the typical number of layers needed for a block of the circuit to form a connected graph over the sites. When this quantity is independent of width, the circuit forms an approximate t-design in linear depth. We also give an implicit bound for nondeterministic architectures in terms of properties of the corresponding distribution over fixed architectures.
• Abstract（参考訳）: 単位的 t-設計(英: Unitary t-designs)は、第一の t モーメントが極大ランダムに現れるユニタリ群上の分布である。 これまでの研究は、特定の特定のランダムな量子回路が近似t-設計をアンサンブルする深さに関するいくつかの上限を確立してきた。 ここでは、これらの境界はハールランダムの2つのサイトゲートの任意の固定されたアーキテクチャに拡張可能であることを示す。 これは、そのようなアーキテクチャのスペクトルギャップと1Dブリックワークアーキテクチャのギャップを関連付けることで達成される。 私たちの境界は、回路のブロックがサイト上の連結グラフを形成するのに必要な典型的な数のレイヤを通してのみアーキテクチャの詳細に依存する。 この量が幅に依存しない場合、回路は線形深さで近似t-設計を形成する。 また、固定アーキテクチャ上の対応する分布の性質の観点から、非決定論的アーキテクチャに暗黙的な境界を与える。

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