論文の概要: $e^{\text{RPCA}}$: Robust Principal Component Analysis for Exponential Family Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19787v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 17:51:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 18:55:49.013497
• Title: $e^{\text{RPCA}}$: Robust Principal Component Analysis for Exponential Family Distributions
• Title（参考訳）: e^{\text{rpca}}$:指数関数的家族分布に対するロバスト主成分分析
• Authors: Xiaojun Zheng, Simon Mak, Liyan Xie, Yao Xie
• Abstract要約: 指数族に対するロバスト主成分分析法(etextRPCA$)を提案する。 効率的な$etextRPCA$分解のための乗算器最適化アルゴリズムの新しい交互方向法を提案する。 次に、etextRPCA$の有効性を、鋼板欠陥検出のための第1と、アトランタ大都市圏における犯罪活動監視のための第2の2つのアプリケーションで示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.13032534597243
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust Principal Component Analysis (RPCA) is a widely used method for recovering low-rank structure from data matrices corrupted by significant and sparse outliers. These corruptions may arise from occlusions, malicious tampering, or other causes for anomalies, and the joint identification of such corruptions with low-rank background is critical for process monitoring and diagnosis. However, existing RPCA methods and their extensions largely do not account for the underlying probabilistic distribution for the data matrices, which in many applications are known and can be highly non-Gaussian. We thus propose a new method called Robust Principal Component Analysis for Exponential Family distributions ($e^{\text{RPCA}}$), which can perform the desired decomposition into low-rank and sparse matrices when such a distribution falls within the exponential family. We present a novel alternating direction method of multiplier optimization algorithm for efficient $e^{\text{RPCA}}$ decomposition. The effectiveness of $e^{\text{RPCA}}$ is then demonstrated in two applications: the first for steel sheet defect detection, and the second for crime activity monitoring in the Atlanta metropolitan area.
• Abstract（参考訳）: ロバスト・プリンシパル・コンポーネント分析(RPCA)は,データ行列から低ランク構造を復元する手法として広く用いられている。 これらの腐敗は、咬合、悪質な改ざん、その他の異常の原因から生じる可能性があり、低ランクの背景を持つ腐敗の共同同定は、プロセス監視と診断に不可欠である。 しかし、既存のRPCAメソッドとその拡張は、多くのアプリケーションで知られ、非常に非ガウス的であるデータ行列の基盤となる確率分布をほとんど考慮していない。 そこで我々は,指数族に分布する場合に,所望の分解を低ランク・スパース行列に分解できるRobust principal Component Analysis for Exponential Family distributions(e^{\text{RPCA}}$)という新しい手法を提案する。 効率的な$e^{\text{RPCA}}$分解のための乗算器最適化アルゴリズムの新しい交互方向法を提案する。 e^{\text{RPCA}}$の有効性は、鋼板欠陥検出のための第1およびアトランタ大都市圏における犯罪活動監視のための第2の2つのアプリケーションで実証される。

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