論文の概要: A Coreset-based, Tempered Variational Posterior for Accurate and Scalable Stochastic Gaussian Process Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01409v1
• Date: Thu, 2 Nov 2023 17:22:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-11-03 12:37:01.132490
• Title: A Coreset-based, Tempered Variational Posterior for Accurate and Scalable Stochastic Gaussian Process Inference
• Title（参考訳）: 高精度かつスケーラブルな確率的ガウス過程推論のためのコアセットベース・テンパレート変分器
• Authors: Mert Ketenci and Adler Perotte and No\'emie Elhadad and I\~nigo Urteaga
• Abstract要約: 重み付き擬似入出力点(コアセット)の学習可能な集合上の後部に基づく新しい変分ガウス法(mathcalGP$)を提案する。 我々は、潜伏$mathcalGP$ coreset変数の辺化により、対数的可能性に対するGPの低い境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7855886538423187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel stochastic variational Gaussian process ($\mathcal{GP}$) inference method, based on a posterior over a learnable set of weighted pseudo input-output points (coresets). Instead of a free-form variational family, the proposed coreset-based, variational tempered family for $\mathcal{GP}$s (CVTGP) is defined in terms of the $\mathcal{GP}$ prior and the data-likelihood; hence, accommodating the modeling inductive biases. We derive CVTGP's lower bound for the log-marginal likelihood via marginalization of the proposed posterior over latent $\mathcal{GP}$ coreset variables, and show it is amenable to stochastic optimization. CVTGP reduces the learnable parameter size to $\mathcal{O}(M)$, enjoys numerical stability, and maintains $\mathcal{O}(M^3)$ time- and $\mathcal{O}(M^2)$ space-complexity, by leveraging a coreset-based tempered posterior that, in turn, provides sparse and explainable representations of the data. Results on simulated and real-world regression problems with Gaussian observation noise validate that CVTGP provides better evidence lower-bound estimates and predictive root mean squared error than alternative stochastic $\mathcal{GP}$ inference methods.
• Abstract（参考訳）: 重み付き擬似入力出力点(coresets)の学習可能な集合の後方に基づく新しい確率的変分ガウス過程(\mathcal{gp}$)推定法を提案する。 自由形式変分族の代わりに、$\mathcal{GP}$s (CVTGP) に対して提案されたコアセットベースの変分族は、$\mathcal{GP}$ pre とデータ様の項で定義される。 CVTGP の対数準位確率の低い境界は、提案された後続の余剰値 $\mathcal{GP}$ coreset 変数の余剰化によって導出され、確率的最適化が可能であることを示す。 CVTGPは学習可能なパラメータサイズを$\mathcal{O}(M)$に減らし、数値安定性を享受し、$\mathcal{O}(M^3)$ time-および$\mathcal{O}(M^2)$ space-complexityを維持する。 ガウス観測ノイズを伴うシミュレーションおよび実世界の回帰問題の結果、cvtgpは、代替の確率的$\mathcal{gp}$推論法よりも低いバウンド推定と予測根平均二乗誤差のより良い証拠を提供する。

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