論文の概要: Bayesian Quantile Regression with Subset Selection: A Posterior Summarization Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02043v1
• Date: Fri, 3 Nov 2023 17:19:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 13:17:35.223489
• Title: Bayesian Quantile Regression with Subset Selection: A Posterior Summarization Perspective
• Title（参考訳）: サブセット選択によるベイズ量子回帰:後要約の視点から
• Authors: Joseph Feldman and Daniel Kowal
• Abstract要約: 既存の方法では、興味のある各量に対して個別に条件量子を推定するか、半パラメトリックモデルまたは非パラメトリックモデルを用いて条件分布全体を推定する。 本研究では,線形定量推定,不確実性定量化,およびベイズ決定解析の観点からのサブセット選択の基本的問題を提起する。 提案手法では,量子に焦点をあてた2乗誤差損失を導入し,効率的な閉形式計算を実現し,ワッサーシュタインに基づく密度推定との密接な関係を維持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantile regression is a powerful tool for inferring how covariates affect specific percentiles of the response distribution. Existing methods either estimate conditional quantiles separately for each quantile of interest or estimate the entire conditional distribution using semi- or non-parametric models. The former often produce inadequate models for real data and do not share information across quantiles, while the latter are characterized by complex and constrained models that can be difficult to interpret and computationally inefficient. Further, neither approach is well-suited for quantile-specific subset selection. Instead, we pose the fundamental problems of linear quantile estimation, uncertainty quantification, and subset selection from a Bayesian decision analysis perspective. For any Bayesian regression model, we derive optimal and interpretable linear estimates and uncertainty quantification for each model-based conditional quantile. Our approach introduces a quantile-focused squared error loss, which enables efficient, closed-form computing and maintains a close relationship with Wasserstein-based density estimation. In an extensive simulation study, our methods demonstrate substantial gains in quantile estimation accuracy, variable selection, and inference over frequentist and Bayesian competitors. We apply these tools to identify the quantile-specific impacts of social and environmental stressors on educational outcomes for a large cohort of children in North Carolina.
• Abstract（参考訳）: 量子回帰は、共変量が応答分布の特定のパーセンタイルに与える影響を推測する強力なツールである。 既存の方法では、興味のある各量に対して個別に条件量子を推定するか、半パラメトリックまたは非パラメトリックモデルを用いて条件分布全体を推定する。 前者はしばしば実データに対して不十分なモデルを生成し、量子単位間で情報を共有しないが、後者は複雑で制約のあるモデルによって特徴づけられ、計算的に非効率な解釈が困難である。 さらに、どちらのアプローチも量子固有部分集合の選択には適していない。 代わりに、線形量子化推定、不確実量化、およびベイズ決定解析の観点からのサブセット選択の根本的な問題を提起する。 任意のベイズ回帰モデルに対して、各モデルに基づく条件量子化に対して最適かつ解釈可能な線形推定と不確実性定量化を導出する。 提案手法は,効率良くクローズドフォームな計算を可能にし,wassersteinに基づく密度推定と密接な関係を保ちながら,四角形中心の2乗誤差損失を導入する。 広範なシミュレーション研究において,本手法は,頻繁かつベイズ的競争相手に対する質的推定精度,変数選択,推論において有意な向上を示した。 これらのツールを用いて、ノースカロライナ州の子供たちの大きな集団の教育的成果に社会的および環境的ストレスが与える質的特有な影響を識別する。

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