Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spatial Process Approximations: Assessing Their Necessity

論文の概要: Spatial Process Approximations: Assessing Their Necessity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03201v1
Date: Mon, 6 Nov 2023 15:46:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-07 13:45:23.756188
Title: Spatial Process Approximations: Assessing Their Necessity
Title（参考訳）: 空間過程近似 : その必要性を評価する
Authors: Hao Zhang
Abstract要約: 空間統計学と機械学習では、カーネル行列は予測、分類、最大推定において重要な役割を果たす。大規模な空間データを管理するための現在の手法のレビューでは、この悪条件問題に対処できないものもあることが示されている。本稿では,様々な最適性基準を導入し,それぞれに解決策を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8666339171606445
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In spatial statistics and machine learning, the kernel matrix plays a pivotal role in prediction, classification, and maximum likelihood estimation. A thorough examination reveals that for large sample sizes, the kernel matrix becomes ill-conditioned, provided the sampling locations are fairly evenly distributed. This condition poses significant challenges to numerical algorithms used in prediction and estimation computations and necessitates an approximation to prediction and the Gaussian likelihood. A review of current methodologies for managing large spatial data indicates that some fail to address this ill-conditioning problem. Such ill-conditioning often results in low-rank approximations of the stochastic processes. This paper introduces various optimality criteria and provides solutions for each.
Abstract（参考訳）: 空間統計学や機械学習において、カーネル行列は予測、分類、最大確率推定において重要な役割を果たす。大規模なサンプルサイズでは、サンプリング場所が均等に分散しているため、カーネルマトリックスが不調になる。この条件は、予測と推定計算に使用される数値アルゴリズムに重大な課題をもたらし、予測とガウス確率の近似を必要とする。大規模な空間データを管理するための現在の手法のレビューでは、この悪条件問題に対処できないものもある。このような条件付けはしばしば確率過程の低ランク近似をもたらす。本稿では,様々な最適性基準を導入し,それぞれに解を与える。

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