論文の概要: Bandit Pareto Set Identification: the Fixed Budget Setting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03992v1
• Date: Tue, 7 Nov 2023 13:43:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-08 15:22:29.312922
• Title: Bandit Pareto Set Identification: the Fixed Budget Setting
• Title（参考訳）: bandit pareto set identification: the fixed budget setting
• Authors: Cyrille Kone, Emilie Kaufmann, Laura Richert
• Abstract要約: マルチアームバンディットモデルにおける純粋探索問題について検討する。 目的は、平均値が他の分布よりも均一に悪くない分布を特定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.326452468513228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study a multi-objective pure exploration problem in a multi-armed bandit model. Each arm is associated to an unknown multi-variate distribution and the goal is to identify the distributions whose mean is not uniformly worse than that of another distribution: the Pareto optimal set. We propose and analyze the first algorithms for the \emph{fixed budget} Pareto Set Identification task. We propose Empirical Gap Elimination, a family of algorithms combining a careful estimation of the ``hardness to classify'' each arm in or out of the Pareto set with a generic elimination scheme. We prove that two particular instances, EGE-SR and EGE-SH, have a probability of error that decays exponentially fast with the budget, with an exponent supported by an information theoretic lower-bound. We complement these findings with an empirical study using real-world and synthetic datasets, which showcase the good performance of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: マルチアームバンディットモデルにおける多目的純粋探索問題について検討する。 各アームは未知の多変量分布に関連付けられており、その目的は平均が他の分布よりも一様でない分布、すなわちパレート最適集合を特定することである。 我々は, \emph{fixed budget} pareto set identificationタスクのための最初のアルゴリズムを提案し,解析する。 本稿では,Pareto セットの内外における '`hardness to classification'' の各アームの注意深い推定と,汎用的な除去手法を組み合わせたアルゴリズムである Empirical Gap Elimination を提案する。 EGE-SR と EGE-SH の2つの特定の例は,情報理論的下界が支持する指数で,予算で指数関数的に高速に減衰する誤差の確率を持つことを示す。 これらの知見を実世界および合成データセットを用いた経験的研究で補完し,アルゴリズムの優れた性能を示す。

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