論文の概要: An introduction to financial option pricing on a qudit-based quantum
computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05537v1
- Date: Thu, 9 Nov 2023 17:31:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-10 14:26:48.399819
- Title: An introduction to financial option pricing on a qudit-based quantum
computer
- Title（参考訳）: quditベースの量子コンピュータにおける金融オプション価格の紹介
- Authors: Nicholas Bornman
- Abstract要約: 金融セクターは、量子コンピュータの計算能力の増大から恩恵を受ける最初の産業の1つとして期待されている。
金融数学とデリバティブ価格(英語版)は、量子物理学者が伝統的に訓練されている分野ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The financial sector is anticipated to be one of the first industries to
benefit from the increased computational power of quantum computers, in areas
such as portfolio optimisation and risk management to financial derivative
pricing. Financial mathematics, and derivative pricing in particular, are not
areas quantum physicists are traditionally trained in despite the fact that
they often have the raw technical skills needed to understand such topics. On
the other hand, most quantum algorithms have largely focused on qubits, which
are comprised of two discrete states, as the information carriers. However,
discrete higher-dimensional qudits, in addition to possibly possessing
increased noise robustness and allowing for novel error correction protocols in
certain hardware implementations, also have logarithmically greater information
storage and processing capacity. In the current NISQ era of quantum computing,
a wide array of hardware paradigms are still being studied and any potential
advantage a platform offers is worth exploring. Here we introduce the basic
concepts behind financial derivatives for the unfamiliar enthusiast as well as
outline in great detail the quantum algorithm routines needed to price a
European option, the simplest derivative. This is done within the context of a
quantum computer comprised of qudits and employing the natural
higher-dimensional analogue of a qubit-based pricing algorithm with its various
subroutines. From these pieces, one should relatively easily be able to tailor
the scheme to more complex, realistic financial derivatives. Finally, the
entire stack is numerically simulated with the results demonstrating how the
qudit-based scheme's payoff quickly approaches that of both a
similarly-resourced classical computer as well as the true payoff, within
error, for a modest increase in qudit dimension.
- Abstract（参考訳）: 金融セクターは、ポートフォリオ最適化や金融デリバティブ価格へのリスク管理といった分野において、量子コンピュータの計算能力の増大から恩恵を受ける最初の産業の1つと期待されている。
金融数学、特にデリバティブ・プライス(英語版)は、量子物理学者が伝統的にそのようなトピックを理解するのに必要な生の技術を持っているにもかかわらず、訓練されている分野ではない。
一方、ほとんどの量子アルゴリズムは、情報キャリアとして2つの独立した状態からなる量子ビットに主に焦点を当てている。
しかし、離散的な高次元quditは、ノイズのロバスト性が増大し、特定のハードウェア実装で新しい誤り訂正プロトコルを可能にすることに加えて、対数的に情報ストレージと処理能力も向上している。
量子コンピューティングの現在のNISQ時代には、幅広いハードウェアパラダイムが研究され続けており、プラットフォームが提供する潜在的な利点は検討する価値がある。
ここでは金融デリバティブの背景にある基本的な概念を紹介するとともに、最も単純なデリバティブである欧州オプションの価格設定に必要な量子アルゴリズムルーチンを詳細に概説する。
これはキュービットからなる量子コンピュータのコンテキスト内で行われ、様々なサブルーチンを持つキュービットベースの価格アルゴリズムの自然な高次元のアナログを用いる。
これらの要素から、より複雑で現実的な金融デリバティブに比較的容易に調整できるべきである。
最後に、スタック全体を数値的にシミュレートし、quditベースのスキームのペイオフが、qudit次元のわずかな増加のためにエラー内で、同様の再ソースされたクラシックコンピュータと真のペイオフの両方に素早くアプローチする方法を示す。
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