論文の概要: Quantum Risk Analysis of Financial Derivatives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10088v1
• Date: Mon, 15 Apr 2024 18:52:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 20:48:29.954355
• Title: Quantum Risk Analysis of Financial Derivatives
• Title（参考訳）: 金融デリバティブの量子リスク分析
• Authors: Nikitas Stamatopoulos, B. David Clader, Stefan Woerner, William J. Zeng,
• Abstract要約: 本稿では,リスク値(VaR)とリスク条件値(CVaR)を量子コンピュータを用いて計算するための2つの量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce two quantum algorithms to compute the Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR) of financial derivatives using quantum computers: the first by applying existing ideas from quantum risk analysis to derivative pricing, and the second based on a novel approach using Quantum Signal Processing (QSP). Previous work in the literature has shown that quantum advantage is possible in the context of individual derivative pricing and that advantage can be leveraged in a straightforward manner in the estimation of the VaR and CVaR. The algorithms we introduce in this work aim to provide an additional advantage by encoding the derivative price over multiple market scenarios in superposition and computing the desired values by applying appropriate transformations to the quantum system. We perform complexity and error analysis of both algorithms, and show that while the two algorithms have the same asymptotic scaling the QSP-based approach requires significantly fewer quantum resources for the same target accuracy. Additionally, by numerically simulating both quantum and classical VaR algorithms, we demonstrate that the quantum algorithm can extract additional advantage from a quantum computer compared to individual derivative pricing. Specifically, we show that under certain conditions VaR estimation can lower the latest published estimates of the logical clock rate required for quantum advantage in derivative pricing by up to $\sim 30$x. In light of these results, we are encouraged that our formulation of derivative pricing in the QSP framework may be further leveraged for quantum advantage in other relevant financial applications, and that quantum computers could be harnessed more efficiently by considering problems in the financial sector at a higher level.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子コンピュータを用いた金融デリバティブのリスク値(VaR)と条件値(CVaR)を計算するための2つの量子アルゴリズムを紹介する。 文献における以前の研究は、個々のデリバティブ価格の文脈で量子的優位性が可能であり、VaRとCVaRの見積もりにおいて直接的に有利性を利用することができることを示した。 本研究で紹介するアルゴリズムは、量子システムに適切な変換を適用することで、重ね合わせや所望値の計算において、複数の市場シナリオに対してデリバティブ価格を符号化することで、さらなる優位性を提供することを目的としている。 両アルゴリズムの複雑性と誤差解析を行い、この2つのアルゴリズムが同じ漸近的スケーリングを持つ一方で、QSPベースのアプローチでは、同じターゲット精度の量子リソースを著しく少なくする必要があることを示した。 さらに,量子VaRアルゴリズムと古典的VaRアルゴリズムの両方を数値シミュレーションすることにより,量子アルゴリズムが個々のデリバティブ価格と比較して量子コンピュータからさらなる利点を得られることを示す。 具体的には、ある条件下では、VaR推定により、導関数価格の量子的優位性に必要な論理クロックレートを最大$\sim 30$xまで下げることができることを示す。 これらの結果を踏まえ、QSPフレームワークにおけるデリバティブ価格の定式化は、他の関連する金融アプリケーションにおいて量子優位性のためにさらに活用され、より高いレベルで金融セクターの問題を考慮し、量子コンピュータをより効率的に活用することが推奨される。

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