Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multiscale Neural Operators for Solving Time-Independent PDEs

論文の概要: Multiscale Neural Operators for Solving Time-Independent PDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05964v1
Date: Fri, 10 Nov 2023 10:02:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-13 15:32:56.800545
Title: Multiscale Neural Operators for Solving Time-Independent PDEs
Title（参考訳）: 時間非依存pdes解のためのマルチスケールニューラル演算子
Authors: Winfried Ripken, Lisa Coiffard, Felix Pieper, Sebastian Dziadzio
Abstract要約: 大規模メッシュ上の時間非依存部分微分方程式(PDE)は、データ駆動型ニューラルネットワークPDEソルバに重大な課題をもたらす。本稿では,これらの課題に対処するための新しいグラフ再構成手法を提案する。提案手法は,遠隔ノードをブリッジし,GNNのグローバルなインタラクション能力を向上する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Time-independent Partial Differential Equations (PDEs) on large meshes pose significant challenges for data-driven neural PDE solvers. We introduce a novel graph rewiring technique to tackle some of these challenges, such as aggregating information across scales and on irregular meshes. Our proposed approach bridges distant nodes, enhancing the global interaction capabilities of GNNs. Our experiments on three datasets reveal that GNN-based methods set new performance standards for time-independent PDEs on irregular meshes. Finally, we show that our graph rewiring strategy boosts the performance of baseline methods, achieving state-of-the-art results in one of the tasks.
Abstract（参考訳）: 大規模メッシュ上の時間非依存部分微分方程式(PDE)は、データ駆動型ニューラルネットワークPDEソルバに重大な課題をもたらす。本稿では,新しいグラフリワイリング手法を導入して,スケールや不規則なメッシュ上の情報を集約するなど,これらの課題に挑戦する。提案手法は,遠隔ノードをブリッジし,GNNのグローバルなインタラクション能力を向上する。 3つのデータセットに対する実験により、GNNベースの手法が不規則メッシュ上での時間非依存PDEの性能基準を新たに設定していることが判明した。最後に,我々のグラフリウィリング戦略がベースライン手法の性能を向上し,タスクの1つで最先端の結果が得られることを示す。

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