論文の概要: Consistency for constrained maximum likelihood estimation and clustering based on mixtures of elliptically-symmetric distributions under general data generating processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06108v5
• Date: Thu, 10 Oct 2024 23:07:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-14 13:28:16.561352
• Title: Consistency for constrained maximum likelihood estimation and clustering based on mixtures of elliptically-symmetric distributions under general data generating processes
• Title（参考訳）: 一般データ生成過程における楕円対称分布の混合に基づく制約付き最大推定とクラスタリングの整合性
• Authors: Pietro Coretto, Christian Hennig,
• Abstract要約: P$ が十分に分離されているが非パラメトリック分布の混合である場合、推定器の集団バージョンの成分は、よく分離された$P$ の成分に対応することが示される。 このことは、もしこれらのサブポピュレーションが混合モデルが仮定したものと異なるとしても、$P$が十分に分離されたサブポピュレーションを持つ場合のクラスタ分析にそのような推定子を使用するための理論的正当化を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The consistency of the maximum likelihood estimator for mixtures of elliptically-symmetric distributions for estimating its population version is shown, where the underlying distribution $P$ is nonparametric and does not necessarily belong to the class of mixtures on which the estimator is based. In a situation where $P$ is a mixture of well enough separated but nonparametric distributions it is shown that the components of the population version of the estimator correspond to the well separated components of $P$. This provides some theoretical justification for the use of such estimators for cluster analysis in case that $P$ has well separated subpopulations even if these subpopulations differ from what the mixture model assumes.
• Abstract（参考訳）: 集団バージョンを推定するための楕円対称分布の混合物に対する最大極大推定器の整合性を示し、基礎となる分布$P$は非パラメトリックであり、その推定器が基底となる混合物のクラスに必ずしも属さない。 P$ が十分に分離されているが非パラメトリック分布の混合である場合、推定器の集団バージョンの成分は、よく分離された$P$ の成分に対応することが示される。 このことは、もしこれらのサブポピュレーションが混合モデルが仮定したものと異なるとしても、$P$が十分に分離されたサブポピュレーションを持つ場合のクラスタ分析にそのような推定子を使用するための理論的正当化を与える。

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